Аффинные преобразования - definition. What is Аффинные преобразования
Diclib.com
قاموس ChatGPT
أدخل كلمة أو عبارة بأي لغة 👆
اللغة:

ترجمة وتحليل الكلمات عن طريق الذكاء الاصطناعي ChatGPT

في هذه الصفحة يمكنك الحصول على تحليل مفصل لكلمة أو عبارة باستخدام أفضل تقنيات الذكاء الاصطناعي المتوفرة اليوم:

  • كيف يتم استخدام الكلمة في اللغة
  • تردد الكلمة
  • ما إذا كانت الكلمة تستخدم في كثير من الأحيان في اللغة المنطوقة أو المكتوبة
  • خيارات الترجمة إلى الروسية أو الإسبانية، على التوالي
  • أمثلة على استخدام الكلمة (عدة عبارات مع الترجمة)
  • أصل الكلمة

%ما هو (من)٪ 1 - تعريف

Affine transformation; Аффинные преобразования; Аффинное преобразование (матричный подход); Афинные преобразования; Эквиаффинное преобразование; Центроаффинное преобразование; Афинное преобразование
  • красный треугольник переходит в синий при аффинном преобразовании <math>(x,y)\mapsto (y-100,2\cdot x+y-100)</math>, если новые координаты отобразить в прежнем базисе

Аффинные преобразования         

точечные взаимно однозначные отображения (См. Отображение) плоскости (пространства) на себя, при которых прямые переходят в прямые. Если на плоскости задана декартова система координат, то любое А. п. этой плоскости может быть определено посредством т. н. невырожденного линейного преобразования координат х и у точек этой плоскости. Такое преобразование задаётся формулами х' = ах + + р, y' = cx + dy + q с дополнительным требованием

Аналогично, любое А. пространства может быть определено при помощи невырожденных линейных преобразований координат точек пространства. Совокупность всех А. п. плоскости (пространства) на себя образует группу (См. Группа) А. п. Это означает, в частности, что последовательное проведение двух А. п. эквивалентно некоторому одному А. п.

Примерами А. п. могут служить ортогональное прообразование (это преобразование представляет собой движение плоскости или пространства или движение с зеркальным отражением); преобразование подобия; равномерное "сжатие" (рис.). Равномерное "сжатие" с коэффициентом k плоскости π к расположенной на ней прямой а - преооразование, при котором точки а остаются на месте, а каждая не лежащая на а точка М плоскости π смещается по лучу, проходящему через М перпендикулярно а, в такую точку M', что отношение расстояний от М и М 'до а равно k; аналогично определяется равномерное "сжатие" пространства к плоскости. Всякое А. п. плоскости можно получить, выполнив некоторое ортогональное преобразование и последовательное "сжатие" к некоторым двум перпендикулярным прямым. Любое А. п. пространства можно осуществить посредством некоторого ортогонального преобразования и последовательных "сжатии" к некоторым трём взаимно перпендикулярным плоскостям. При А. п. параллельные прямые и плоскости преобразуются в параллельные прямые и плоскости. Свойства А. п. широко используются в различных разделах математики, механики и теоретической физики. Так, в геометрии А. п. применяются для т. н. аффинной классификации фигур. В механике А. п. пользуются при изучении малых деформаций непрерывной сплошной среды; при таких деформациях малые элементы среды в первом приближении подвергаются А. п.

Лит.: Мусхелишвили Н. И., Курс аналитической геометрии, 4 изд., М., 1967; Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии, М. , 1968; Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 4 изд., М., 1961.

Э. Г. Позняк.

Аффинное преобразование плоскости (равномерное сжатие и растяжение).

АФФИННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ         
геометрическое преобразование плоскости или пространства, которое можно получить, комбинируя движения, зеркальные отражения и гомотетии в направлениях координатных осей.
Радиоприёмник прямого преобразования         
  • Структурная схема радиоприёмника прямого преобразования
Радиоприёмник прямого преобразования, также называемый гомодинным — радиоприёмник, в котором радиосигнал непосредственно преобразуется в сигнал звуковой частоты с помощью маломощного генератора (гетеродина), частота которого равна (почти равна) или кратна частоте принимаемого сигнала. По сходству принципа действия c супергетеродином такой приёмник иногда называют также приёмником с нулевой промежуточной частотой.

ويكيبيديا

Аффинное преобразование

Аффи́нное преобразование, иногда афинное преобразование (от лат. affinis «соприкасающийся, близкий, смежный») — отображение плоскости или пространства в себя, при котором параллельные прямые переходят в параллельные прямые, пересекающиеся — в пересекающиеся, скрещивающиеся — в скрещивающиеся.