Проективное пространство - definition. What is Проективное пространство
Diclib.com
قاموس ChatGPT
أدخل كلمة أو عبارة بأي لغة 👆
اللغة:

ترجمة وتحليل الكلمات عن طريق الذكاء الاصطناعي ChatGPT

في هذه الصفحة يمكنك الحصول على تحليل مفصل لكلمة أو عبارة باستخدام أفضل تقنيات الذكاء الاصطناعي المتوفرة اليوم:

  • كيف يتم استخدام الكلمة في اللغة
  • تردد الكلمة
  • ما إذا كانت الكلمة تستخدم في كثير من الأحيان في اللغة المنطوقة أو المكتوبة
  • خيارات الترجمة إلى الروسية أو الإسبانية، على التوالي
  • أمثلة على استخدام الكلمة (عدة عبارات مع الترجمة)
  • أصل الكلمة

%ما هو (من)٪ 1 - تعريف


Проективное пространство         

в первоначальном смысле - евклидово пространство, дополненное бесконечно удалёнными точками, прямыми и плоскостью, называемыми также несобственными элементами (см. Бесконечно удалённые элементы). При этом каждая прямая дополняется одной несобственной точкой, каждая плоскость - одной несобственной прямой, всё пространство - одной несобственной плоскостью; параллельные прямые дополняются общей несобственной точкой, непараллельные - разными; параллельные плоскости дополняются общей несобственной прямой, непараллельные - разными; несобственные точки, дополняющие всевозможные прямые данной плоскости, принадлежат несобственной прямой, дополняющей ту же плоскость; все несобственные точки и прямые принадлежат несобственной плоскости.

П. п. можно определить аналитически как совокупность классов пропорциональных четверок действительных чисел, не равных одновременно нулю. При этом классы интерпретируются либо как плоскости П. п., а числа называются однородными координатами плоскостей. Отношение инцидентности точки (x1: x2: x3: x4) и плоскости (u1: u2: u3: u4) выражается равенством:. Аналогичнымобразом вводится понятие n-мерного П. п., играющего важную роль в алгебраической геометрии, причём координатами его могут быть элементы некоторого тела (См. Тело) k. В более общем смысле П. п. - совокупность трёх множеств элементов, называется соответственно точками, прямыми и плоскостями, для которых определены отношения принадлежности и порядка так, что соблюдаются требования аксиом проективной геометрии (См. Проективная геометрия). А. Н. Колмогоров и Л. С. Понтрягин показали, что если П. п. над телом k есть связное компактное топологическое пространство, в котором прямая непрерывно зависит от двух принадлежащих ей точек, и выполняются аксиомы инцидентности, то k есть либо поле действительных чисел, либо поле комплексных чисел, либо тело кватернионов.

Лит. см. при ст. Проективная геометрия.

Проективное пространство         
Проекти́вное простра́нство над полем K — пространство, состоящее из прямых (одномерных подпространств) некоторого линейного пространства L(K) над данным полем. Прямые пространства L(K) называются точками проективного пространства.
Унитарное пространство         
ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ СО СКАЛЯРНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ
Эрмитово пространство; Комплексное евклидово пространство
Унитарное пространство — векторное пространство над полем комплексных чисел с положительно определённым эрмитовым скалярным произведением, комплексный аналог евклидова пространства.

ويكيبيديا

Проективное пространство
Проекти́вное простра́нство над полем K — пространство, состоящее из прямых (одномерных подпространств) некоторого линейного пространства L(K) над данным полем. Прямые пространства L(K) называются точками проективного пространства.