ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ПРИЛОЖЕНИЯ - definition. What is ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ПРИЛОЖЕНИЯ
Diclib.com
قاموس ChatGPT
أدخل كلمة أو عبارة بأي لغة 👆
اللغة:

ترجمة وتحليل الكلمات عن طريق الذكاء الاصطناعي ChatGPT

في هذه الصفحة يمكنك الحصول على تحليل مفصل لكلمة أو عبارة باستخدام أفضل تقنيات الذكاء الاصطناعي المتوفرة اليوم:

  • كيف يتم استخدام الكلمة في اللغة
  • تردد الكلمة
  • ما إذا كانت الكلمة تستخدم في كثير من الأحيان في اللغة المنطوقة أو المكتوبة
  • خيارات الترجمة إلى الروسية أو الإسبانية، على التوالي
  • أمثلة على استخدام الكلمة (عدة عبارات مع الترجمة)
  • أصل الكلمة

%ما هو (من)٪ 1 - تعريف

СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Функций теория

ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ПРИЛОЖЕНИЯ      
К статье ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ
В естественных науках. Аналитические функции широко используются в некоторых областях науки и техники просто потому, что дают в руки исследователя удобный математический аппарат. Ч.Штейнметц (1865-1923) был первым, кто привлек внимание инженеров-электриков к тем практическим преимуществам, которые дают комплексные функции при рассмотрении проблем, связанных с переменным током. Аналогично, для упрощения процедуры решения линейных дифференциальных уравнений, возникающих в электротехнике и механике, О.Хевисайд (1850-1925) ввел формальное операционное исчисление, которое ныне вытеснено преобразованиями Лапласа и Фурье, представляющих частные случаи интегрального представления Коши из теории аналитических функций. В связи с этим при вычислении несобственных действительных интегралов, часто возникающих в практических проблемах, широко используется теория вычетов Коши.
Более основательный вклад был внесен теорией аналитических функций в гидродинамику и теорию теплопроводности. Первая точка соприкосновения - связь с понятием гармонической функции. Если функция F аналитична в области D и F(z) = u + iv, то дифференцируя уравнения Коши - Римана (7), нетрудно убедиться в том, что u и v - решения дифференциального уравнения Лапласа в частных производных
Любое решение уравнения (13) в области D называется функцией, гармонической в D. Таким образом, действительная (или мнимая) часть любой аналитической функции - функция, гармоническая всюду. Наоборот, если H - любая функция, гармоническая в односвязной области D, то она является действительной частью некоторой комплексной функции F, аналитичной в D.
Дифференциальное уравнение типа (13) возникает во многих задачах в различных областях науки и техники. Оно является математической формулировкой закона о распределении температуры в неравномерно нагретом теле. Левая часть этого уравнения входит в так называемое волновое уравнение, играющее фундаментальную роль в теории колебаний. Неудивительно, что прикладные математики широко используют методы теории функций комплексного переменного для решения своих задач.
В гидродинамике теория функций комплексного переменного используется для решения задач, связанных со установившимся плоско-параллельным течением несжимаемой безвихревой жидкости. Вектор скорости такой жидкости в точке (x, y) можно записать в виде a(x,y) + ib(x,y); в силу природы течения существует гармоническая функция u, такая, что
Функция u называется потенциалом скоростей течения. Соответствующая аналитическая функция F называется комплексным потенциалом скоростей, ее действительная часть совпадает с u. Пользуясь конформными отображениями, такую функцию можно использовать для описания линий тока при обтекании сложного профиля, погруженного в движущуюся жидкость. В аэродинамике изучение обтекания привело к открытию закона образования подъемной силы крыла самолета.
В чистой математике. Математика - не коллекция изолированных друг от друга областей. Известные доказательства возможности разложения на n множителей любого многочлена P(x) = c0 + c1x + ... + cnxn основано на использовании основных идей из теории функций, в частности теоремы Лиувилля или принципа аргумента (Гаусс, 1799). Доказательство теоремы о простых числах и ее уточнения, касающиеся частоты, с которой простые числа 2, 3, 5, 7, 11, ... встречаются среди целых чисел, основана на аналитической структуре некоторых комплексных функций, введенных Риманом, Дирихле и Ж.Адамаром (1865-1963). Необходимость уточнения некоторых интуитивно очевидных свойств плоских кривых на основе интегральной теоремы Коши, привело к появлению таких топологических понятий, как гомология и гомотопия (А.Пуанкаре, 1854-1912). Позднее изучение взаимосвязи между гармоническими функциями и аналитическими функциями, определенными на многосвязных множествах, привели к созданию понятия накрывающей поверхности и к более ясному пониманию понятия римановой поверхности, первоначально введенном (в 1851) для облегчения построения теории многозначных функций. В свою очередь это послужило стимулом к разработке таких идей в теории комплексных многообразий и общей теории пучков.
Теория приближений         
Аппроксимация функций; Теория аппроксимации
Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближённого представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам.
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ         
раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что обычно их рассматривают порознь. Не вдаваясь в детали, можно сказать, что по существу речь идет о различии, с одной стороны, в детальном изучении основных понятий математического анализа (таких, как непрерывность, дифференцирование, интегрирование и т.п.), а с другой стороны, в теоретическом развитии анализа конкретных функций, представимых степенными рядами. Одним из достижений теории функций действительного переменного стало создание хорошей теории интегрирования, которую мы рассмотрим ниже. См. также АНАЛИЗ В МАТЕМАТИКЕ
; МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
; ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
; ФУНКЦИЯ
; ЧИСЛО
; РЯДЫ
; МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ
; ТОПОЛОГИЯ
.
См. также:

ويكيبيديا

Теория функций

Теория функций:

  • Теория функций вещественного переменного
  • Теория функций комплексного переменного
  • Теория аналитических функций
  • Теория функций в гармонии (музыковедческой дисциплине) — учение о специфических значениях аккордов в классико-романтической тональности.
What is ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ПРИЛОЖЕНИЯ - definition