Эйлера уравнения - definition. What is Эйлера уравнения
Diclib.com
قاموس ChatGPT
أدخل كلمة أو عبارة بأي لغة 👆
اللغة:

ترجمة وتحليل الكلمات عن طريق الذكاء الاصطناعي ChatGPT

في هذه الصفحة يمكنك الحصول على تحليل مفصل لكلمة أو عبارة باستخدام أفضل تقنيات الذكاء الاصطناعي المتوفرة اليوم:

  • كيف يتم استخدام الكلمة في اللغة
  • تردد الكلمة
  • ما إذا كانت الكلمة تستخدم في كثير من الأحيان في اللغة المنطوقة أو المكتوبة
  • خيارات الترجمة إلى الروسية أو الإسبانية، على التوالي
  • أمثلة على استخدام الكلمة (عدة عبارات مع الترجمة)
  • أصل الكلمة

%ما هو (من)٪ 1 - تعريف

ОПИСЫВАЮТ ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА В СИСТЕМЕ КООРДИНАТ, СВЯЗАННОЙ С САМИМ ТЕЛОМ
Уравнения Эйлера (механика); Эйлера уравнения

Уравнения Эйлера         
В физике, Уравнения Эйлера описывают вращение твердого тела в системе координат, связанной с самим телом.
Эйлера уравнения         

1) в механике - динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела; даны Л. Эйлером в 1765.

Динамические Э. у. представляют собой дифференциальные уравнения движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки и имеют вид

Ixω̇x + (Iz - Iy) ωyωz = Mx,

Iy + (Ix - Iz) ωzωx = My, (1)

Izω̇z + (Iy - Ix) ωxωy = Mz,

где Ix, Iy, Iz - моменты инерции (См. Момент инерции) тела относительно гл. осей инерции, проведённых из неподвижной точки, ωх, ωу, ωz - проекции мгновенной угловой скорости тела на эти оси, Mx, My, Mz - гл. моменты сил, действующих на тело, относительно тех же осей; ω̇x, , ω̇z - проекции углового ускорения.

Кинематические Э. у. дают выражения ωх, ωу, ωz через Эйлеровы углы φ, ψ, θ и имеют вид

ωx= Ψ̇sin θ sinφ + θ̇cosφ,

ωу= Ψ̇sin θ cosφ - θ̇sinφ, (2)

ωz= + cos θ.

Система уравнений (1) и (2) позволяет, зная закон движения тела, определить момент действующих на него сил, и, наоборот, зная действующие на тело силы, определить закон его движения.

2) В гидромеханике - дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в переменных Эйлера. Если давление р, плотность ρ, проекции скоростей частиц жидкости u, υ, ω и проекции действующей объёмной силы X, У, Z рассматривать как функции координат x, у, z точек пространства и времени t (переменные Эйлера), то Э. у. в проекциях на прямоугольные декартовы оси координат будут:

,

,

.

Решение общей задачи гидромеханики в переменных Эйлера сводится к тому, чтобы, зная X, У, Z, а также начальные и граничные условия, определить u, υ, ω, р, ρ, как функции х, у, z и t. Для этого к Э. у. присоединяют уравнение неразрывности в переменных Эйлера

.

В случае баротропной жидкости, у которой плотность зависит только от давления, 5-м уравнением будет уравнение состояния ρ = φ (р) (или ρ - const, когда жидкость несжимаема).

Э. у. пользуются при решении разнообразных задач гидромеханики.

Лит.: Бухгольц Н. Н., Основной курс теоретической механики, ч. 2, 9 изд., М., 1972, §14, 16; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 4 изд., М., 1973.

С. М. Тарг.

Уравнение Эйлера — Лагранжа         
Уравнения Эйлера-Лагранжа; Уравнения Лагранжа — Эйлера; Уравнения Эйлера — Пуассона; Уравнения Эйлера — Лагранжа; Эйлера — Лагранжа уравнение; Уравнение Лагранжа — Эйлера
Уравне́ния Э́йлера — Лагра́нжа (в физике также уравнения Лагранжа — Эйлера, или уравнения Лагранжа) являются основными формулами вариационного исчисления, c помощью которых ищутся стационарные точки и экстремумы функционалов. В частности, эти уравнения широко используются в задачах оптимизации и совместно с принципом стационарности действия используются для вычисления траекторий в механике.

ويكيبيديا

Уравнения Эйлера

В физике, Уравнения Эйлера описывают вращение твердого тела в системе координат, связанной с самим телом.

What is Уравнения Эйлера - definition