العبارة "algebraically irreducible representation" هي عبارة اسمية في الرياضيات، وتحديدًا في نظرية التمثيلات (Representation Theory).
/ælˈdʒɛbrəklɪ ɪrɪˈdjuːsəbl ˌrɛprɪˈzɛnteɪʃən/
التمثيل الجبري غير القابل للاختزال هو مفهوم في نظرية التمثيلات، يشير إلى تمثيل لجسم رياضي بطريقة لا يمكن تقسيمه إلى تمثيلات أصغر. يُستخدم هذا المفهوم بشكل متكرر في الرياضيات، خصوصًا في مجالات مثل الجبر الخطي ونظرية المجموعات. يُستخدم أكثر في السياقات الأكاديمية والمكتوبة أكثر من الكلام الشفهي.
"The algebraically irreducible representation of the group allows mathematicians to explore its properties."
"التمثيل غير القابل للاختزال جبرًا للجماعة يسمح للرياضياتيِّين باستكشاف خصائصها."
"In this context, an algebraically irreducible representation is essential for understanding symmetry."
"في هذا السياق، يمثل التمثيل غير القابل للاختزال جبرًا أمرًا أساسيًا لفهم التناظر."
نظرًا لأن "algebraically irreducible representation" هو مصطلح محدد في مجالات الرياضيات، فإنه ليس له العديد من التعبيرات الاصطلاحية الشائعة كما هو الحال في الكلمات الشائعة. ومع ذلك، يمكن أن نستخدمه في جمل مختلفة ترتبط بتطبيقاته:
"Understanding algebraically irreducible representations can lead to breakthroughs in modern physics."
"فهم التمثيلات غير القابلة للاختزال جبرًا يمكن أن يؤدي إلى اكتشافات في الفيزياء الحديثة."
"Algebraically irreducible representations are fundamental to the development of algebraic geometry."
"تعتبر التمثيلات غير القابلة للاختزال جبرًا أساسية لتطوير الهندسة الجبرية."
"In representation theory, an algebraically irreducible representation signifies a level of complexity within the structure."
"في نظرية التمثيلات، يشير التمثيل غير القابل للاختزال جبرًا إلى مستوى من التعقيد داخل الهيكل."
تتكون العبارة من ثلاث كلمات: "الجبري" (algebraically) تعود إلى الجبر، و"غير قابل للاختزال" (irreducible) تشير إلى عدم القدرة على الاختزال أو التقسيم، و"تمثيل" (representation) يدل على تصوير أو عرض للرياضيات.
في النهاية، يمكننا أن نرى أن استخدام "التمثيل غير القابل للاختزال جبرًا" هو أساسي لفهم العديد من المفاهيم داخل الرياضيات الحديثة، ويعكس عناصر تعقيد وهيكلية في الأجسام الرياضية.