"connected manifold" هو عبارة عن اسم مركب يتكون من كلمتين.
/ kəˈnɛktəd ˈmænfəʊld /
العبارة "connected manifold" تُستخدم في الرياضيات، وتحديدًا في مجال الهندسة التفاضلية. تمثل "manifold" الكائنات الرياضية التي تعمم سطح الهندسة، حيث يمكن أن يكون لها أبعاد متعددة. "connected" تشير إلى خاصية وجود اتصال في كل نقاط المانفولد، مما يعني أنه يمكن الانتقال من أي نقطة إلى أخرى دون الحاجة إلى الخروج منه.
يتم استخدام "connected manifold" بشكل شائع في سياقات الرياضيات والعمل الأكاديمي، وليس في المحادثات اليومية. يعود السبب في ذلك إلى تعقيد المفاهيم المرتبطة بهذا المصطلح. يُلاحظ أنها تُستخدم أكثر في السياقات المكتوبة (مثل الأبحاث والمقالات).
A connected manifold can be visualized as a shape where any two points can be joined by a path.
"يمكن تصور المانفولد المتصل كشكل حيث يمكن ربط أي نقطتين بواسطة مسار."
The study of connected manifolds is essential in modern geometry.
"دراسة المانيفولدات المتصلة ضرورية في الهندسة الحديثة."
ما لم تكن هناك تعبيرات شائعة خاصة بكلمة "connected manifold"، فإن هذا المصطلح غالبًا ما يُستخدم في سياق أكاديمي. ومع ذلك، سأقدم بعض الجمل حول "manifold" بشكل عام:
The concept of a manifold in mathematics is not just connected to geometry, but also plays a role in physics.
"مفهوم المانفولد في الرياضيات ليس مرتبطًا فقط بالهندسة، بل يلعب أيضًا دورًا في الفيزياء."
In topology, a manifold can be connected or disconnected, leading to different properties and behaviors.
"في الطوبولوجيا، يمكن أن يكون المانفولد متصلًا أو غير متصل، مما يؤدي إلى خصائص وسلوكيات مختلفة."
هذا هو الشرح الشامل لمصطلح "connected manifold". إذا كانت لديك أي أسئلة أو تحتاج إلى معلومات إضافية، فلا تتردد في طرحها.