"Continuously differentiable operator" يُعتبر مصطلحاً علمياً في الرياضيات، وخصوصاً في تحليل الدوال. يتكون من اسم "operator" الذي يُعتبر اسم (noun) و"continuously differentiable" الذي يُعتبر صفة (adjective) تصف الخصائص الرياضية للـ operator.
/ˌkɒntɪˈnjuːəsli ˌdɪfərˈɛnʃəbl ˈɒpəreɪtə/
"Continuously differentiable operator" يشير إلى نوع خاص من المشغل في التحليل الرياضي الذي يمكن اشتقاقه بشكل مستمر. هذا يعني أن المشغل واشتقاقاته يمكن التعبير عنها بصورة متكررة، مما يضمن وجود ووضوح بعض الخصائص المهمة للدوال.
يستخدم المصطلح بشكل رئيسي في الأبحاث الأكاديمية والكتب الدراسية ضمن السياقات الرياضية ولا يُعتبر شائع الاستخدام في الكلام الشفهي. يتكرر استخدامه بشكل أكبر في النصوص المكتوبة العلمية.
The continuously differentiable operator is essential for solving differential equations.
المشغل القابل للتفاضل المستمر ضروري لحل المعادلات التفاضلية.
In functional analysis, the properties of continuously differentiable operators play a significant role.
في التحليل الوظيفي، تلعب خصائص المشغلين القابلين للتفاضل المستمر دورًا مهمًا.
To ensure stability, one needs to analyze the continuously differentiable operator.
لضمان الاستقرار، يجب تحليل المشغل القابل للتفاضل المستمر.
بينما لا توجد تعبيرات اصطلاحية شائعة تستخدم بشكل مباشر "continuously differentiable operator"، يمكن استخدام الكلمة في سياقات مختلفة عند التعامل مع مواضيع تتعلق بالتحليل الرياضي:
The continuously differentiable operator often appears in optimization problems.
غالبًا ما يظهر المشغل القابل للتفاضل المستمر في مسائل التحسين.
We found that the continuously differentiable operator simplifies our calculations significantly.
وجدنا أن المشغل القابل للتفاضل المستمر يبسط حساباتنا بشكل كبير.
Researchers study continuously differentiable operators to understand their behavior in different spaces.
يدرس الباحثون المشغلين القابلين للتفاضل المستمر لفهم سلوكهم في فضاءات مختلفة.
مصطلح "continuously differentiable operator" يأتي من اللغة الإنجليزية، حيث "continuous" وتعني مستمر، "differentiable" وتعني قابل للتفاضل، و"operator" تعني مشغل. العناصر الثلاثة تجتمع معًا لتعطي معنى خاص في السياق الرياضي.
Differentiable function (دالة قابلة للتفاضل)
المتضادات:
هذا تغطية شاملة لمصطلح "continuously differentiable operator".