"Countable subgroup" في الرياضيات تشير إلى مجموعة فرعية من مجموعة أخرى تُعتبر قابلة للعد، أي أنه يمكن عد عناصرها عدًا محدودًا أو غير محدود بطريقة معينة. هذا المصطلح شائع في نظرية المجموعات والجبر التجريدي.
الاستخدام
يتم استخدام "countable subgroup" بشكل متوازن في الكلام الشفهي والسياقات المكتوبة، خصوصًا في الأكاديميات ومجالات الرياضيات.
أمثلة على الجمل
In group theory, a countable subgroup often plays a crucial role in the classification of groups.
في نظرية المجموعات، تلعب مجموعة فرعية قابلة للعد دورًا حيويًا في تصنيف المجموعات.
The intersection of two countable subgroups is also countable.
تقاطع مجموعتين فرعيتين قابلتين للعد هو أيضًا قابل للعد.
التعبيرات الاصطلاحية الشائعة
A countable collection of sets: تشير إلى مجموعة قابلة للعد من المجموعات.
There is a countable collection of sets within the infinite set.
هناك مجموعة قابلة للعد من المجموعات بداخل المجموعة اللانهائية.
Countable infinity: تشير إلى مفهوم اللانهاية التي يمكن فرز عناصرها.
The natural numbers represent a countable infinity.
الأعداد الطبيعية تمثل لانهائية قابلة للعد.
أصل الكلمة
يتألف المصطلح من كلمتين: "countable" التي تعني قابلة للعد، و "subgroup" التي تعني مجموعة فرعية.
المترادفات والمتضادات
المترادفات:
Discrete subgroup (مجموعة فرعية منفصلة)
Finite subgroup (مجموعة فرعية محدودة)
المتضادات:
Uncountable subgroup (مجموعة فرعية غير قابلة للعد)
Infinite subgroup (مجموعة فرعية لانهائية)
خلاصة
تُعتبر "countable subgroup" مصطلحًا أساسيًا في مجال الرياضيات، حيث تُستخدم بكثرة في سياقات العلم والدراسة الأكاديمية.