اسم
/ˌɛn.dəʊˈmɔː.fɪ.zəm rɪŋ/
"Endomorphism ring" هي عبارة تستخدم في الرياضيات، وبالتحديد في الجبر. يشير المصطلح إلى مجموعة من التحولات أو الدوال التي تأخذ الكائنات الرياضية (مثل الفضاءات الشعاعية أو المجموعات) وترجع نفس الكائن، مع تجهيزه بعمليتي الجمع والضرب. هذه التحولات تُسمى التحولات الذاتية (endomorphisms)، و"الحلقة" هنا تشير إلى الهيكل الرياضي الذي يتضمن تلك التحولات مع العمليات الخاصة بها.
تستخدم هذه العبارة عادة في السياقات الأكاديمية أو المتخصصة. غالبًا ما تُذكر في بحوث الرياضيات، والمقالات، والدورات الجامعية. يُستخدم هذا المصطلح بشكل أكثر شيوعًا في السياقات المكتوبة مثل الأبحاث والمقالات الأكاديمية أكثر من المحادثات اليومية.
دراسة حلقة التناظر الذاتي تعطي نظرة على بنية الكائنات الجبرية المعنية.
Every vector space has an associated endomorphism ring, which consists of all linear transformations from the space to itself.
تعبير "endomorphism ring" ليس له العديد من الاستخدامات الاصطلاحية الشائعة، ولكنه يعتبر مفيدًا في سياقات معينة في الرياضيات.
مفهوم حلقة التناظر الذاتي مهم عند دراسة الوحدات على حلقة.
To fully understand the properties of a given algebra, one must consider its endomorphism ring.
لفهم خصائص جبر معين بشكل كامل، يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار حلقة التناظر الذاتي الخاصة به.
In category theory, the endomorphism ring of an object reveals important structural information.
مصطلح "endomorphism" يأتي من الكلمتين اليونانيتين حيث "endo" تعني "داخل" و"morphism" تعني "شكل" أو "صيغة". بينما "ring" تشير إلى مجموعة مغلقة من العمليات الرياضية وقد تم استخدامه في الرياضيات منذ القرون الوسطى.