"Functional derivative" هي عبارة تتكون من كلمتين، وتُستخدم بشكل أساسي في مجالات الرياضيات والفيزياء. كلمة "functional" تُعبر عن اسم، في حين أن "derivative" يمكن أن تعتبر اسمًا أو صفة حسب السياق.
/ˈfʌŋkʃənl dɪˈrɪvətɪv/
المشتق الوظيفي هو تعبير رياضي يستخدم في حساب التفاضل لدراسة كيفية تغير الوظائف المعقدة بالنسبة لمتغيرات معينة. عادةً ما يُستخدم في الفيزياء النظرية، علم الفضاء، وعلم الرياضيات.
تكرار الاستخدام: تُستخدم العبارة بشكل متكرر في الأوساط الأكاديمية، وخاصة في المجالات المرتبطة بالرياضيات والفيزياء. غالبًا ما يُستخدم في السياقات المكتوبة مثل الأبحاث والمقالات الأكاديمية، لكن قد يُستخدم أيضًا في الحديث الشفهي بين الأكاديميين أو الطلاب.
المشتق الوظيفي يقدم وسيلة لحساب كيفية تغير تابع وظيفي عندما يتغير مدخله.
In quantum mechanics, the functional derivative is often used to derive the equations of motion.
لا توجد تعبيرات اصطلاحية مشهورة تتضمن "functional derivative"، ولكن يمكن استخدامه في سياقات محددة كالتالي:
مفهوم المشتق الوظيفي ضروري في صياغة نظريات الحقول.
Understanding the functional derivative helps in optimizing complex systems.
المترادفات: - Variation - Change
المتضادات: - Constancy - Stability
بهذا الشرح الشامل، يمكننا أن نرى كيف يُعتبر "functional derivative" مفهومًا مركزيًا في مجالات الرياضيات والفيزياء، ويعكس كيفية الحسابات التي تستند إلى وظائف معقدة ومدخلات متعددة.