العبارة "locally compact topology" تستخدم في مجال الرياضيات، وخاصة في نظرية الطوبولوجيا، ولا تُصنف كجزء من الكلام التقليدي (اسم، فعل، إلخ)، بل كتعريف فني يُستخدم للإشارة إلى نوع معين من الطوبولوجيا.
/ˈloʊ.kəl.i ˈkæm.pækt ˌtɑː.pəˈlɑː.dʒi/
"topology" تعني "طوبولوجيا"، بينما "locally compact" تعني "مضغوط محلياً". لذا الترجمة الكاملة ستكون "طوبولوجيا مضغوطة محلياً".
الطوبولوجيا المضغوطة محلياً هي نوع من الطوبولوجيا في الفضاءات الطوبولوجية حيث يمكن لكل نقطة أن تكون جزءًا من مجموعة مضغوطة في جوارها. هذا المفهوم يعتبر مهماً في التحليل الرياضي والنظرية الطوبولوجية، حيث يسهل دراسة خصائص الفضاءات الرياضية.
يتم استخدام هذا المصطلح بشكل متكرر في السياق المكتوب في الأبحاث الرياضية والأطروحات، حيث يحتاج الباحثون إلى دقة وشمولية في التعبير عن الأنواع المختلفة من الطوبولوجيا.
In a locally compact topology, every point can be surrounded by a compact neighborhood.
في الطوبولوجيا المضغوطة محلياً، يمكن إحاطة كل نقطة بجوار مضغوط.
Many important results in analysis rely on the properties of locally compact topologies.
تعتمد العديد من النتائج المهمة في التحليل على خصائص الطوبولوجيا المضغوطة محلياً.
The concept of locally compact topology plays a crucial role in functional analysis.
يعتبر مفهوم الطوبولوجيا المضغوطة محلياً دوراً حاسماً في التحليل الدالي.
على الرغم من أن "locally compact topology" ليست جزءاً من تعبيرات اصطلاحية شائعة، إلا أن المفهوم متعلق ببعض المصطلحات الرياضية، مثل:
Locally compact Hausdorff space - This is a locally compact space where any two distinct points can be separated by neighborhoods.
فضاء هاوسدورف مضغوط محلياً - هذا هو فضاء مضغوط محلياً حيث يمكن فصل أي نقطتين مميزتين بجوارين.
Locally compact metric space - This indicates that the space has a metric that is locally compact.
فضاء متري مضغوط محلياً - يشير هذا إلى أن الفضاء يحتوي على مقياس يكون مضغوطاً محلياً.
مصطلح "locally" يأتي من كلمة "local" التي تعني محلي، بينما "compact" تشير إلى مفهوم الضيق أو الاكتناز في الرياضيات. الكلمة "topology" تأتي من الكلمة اليونانية "topos" التي تعني "مكان".
باختصار، تعتبر "locally compact topology" مفهوماً أساسياً في الرياضيات، يتم استخدامه بشكل شائع في السياقات الأكاديمية والدراسات المتخصصة.