Noun
/ˌmʌl.tɪˈnoʊ.mi.əl ˈθiː.ɒr.əm/
نظريّة الحدود المتعددة
نظرية الحدود المتعددة (Multinomial Theorem) هي تعميم لنظرية ثنائية الحدود (Binomial Theorem) وتستخدم لتوسيع الحدود المتعددة. تُستخدم كثيرًا في الرياضيات، وخاصة في التحليل الرياضي والجبر. تعتبر هذه النظرية من المفاهيم الأساسية في نظرية الاحتمالات، والتوزيعات، والاحصاءات. لها تطبيقات واسعة في العلوم والتكنولوجيا، بما في ذلك الاحتمالات، والإحصاء، والذكاء الاصطناعي.
تكرار الاستخدام لمثل هذه المصطلحات غالبًا ما يكون أكثر في السياقات المكتوبة (مثل الكتب والمقالات العلمية) مقارنة بالكلام الشفهي.
The multinomial theorem allows us to expand expressions like (x + y + z)^n efficiently.
نظرية الحدود المتعددة تتيح لنا توسيع تعبيرات مثل (x + y + z)^n بكفاءة.
In probability theory, the multinomial theorem is crucial for calculating outcomes of experiments with more than two possible results.
في نظرية الاحتمالات، تعتبر نظرية الحدود المتعددة أساسية لحساب نتائج التجارب التي تحتوي على أكثر من نتيجتين ممكنتين.
بينما "نظرية الحدود المتعددة" ليست عبارة تُستخدم بقدر كبير في التعابير الاصطلاحية، إلا أن هناك تطبيقات أو صيغ معينة تعتمد عليها:
In the context of multinomial distributions, we often refer to the multinomial theorem for deriving variance and expectation.
في سياق التوزيعات المتعددة الحدود، نشير غالبًا إلى نظرية الحدود المتعددة لاشتقاق التباين والتوقع.
Using the multinomial theorem simplifies complicated polynomial expansions in combinatorial mathematics.
استخدام نظرية الحدود المتعددة يُسهل توسيع كثيرات الحدود المعقدة في الرياضيات التوافقية.
The multinomial theorem is frequently employed in statistical models that require multiple categorical outcomes.
غالبًا ما يتم استخدام نظرية الحدود المتعددة في النماذج الإحصائية التي تتطلب نتائج تصنيفية متعددة.
تتكون كلمة "multinomial" من "multi-" وتعني "متعددة" و"nomial" والتي تعني "حد". الكلمة تنتمي إلى حقل الرياضيات حيث تشير إلى كثيرات الحدود.
Multi-variable expansion
متضادات:
بهذا الشكل، يمكننا رؤية أهمية نظرية الحدود المتعددة وتطبيقاتها في مجالات متعددة.