عبارة "operator-isomorphic groups" تتكون من اسمين، حيث "groups" هو الاسم الرئيسي و "operator-isomorphic" هو صفة تصف نوع هذه المجموعات.
/ˈoʊpəreɪtər ˌaɪsəˈmɔfɪk ɡruːps/
"المجموعات المتطابقة مع العمليات"
"operator-isomorphic groups" تعبر عن مفهوم في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية المجموعة. المجموعات المتطابقة مع العمليات تشير إلى مجموعتين تتمتعان بترابط بين العمليات المطبقة عليهما بطريقة تجعل الهيكلين متساويين. يُستخدم هذا المفهوم بشكل رئيسي في سياقات رياضية أكثر من الكلام الشفهي اليومي، لذا فإن تكراره يكون أكثر شيوعًا في الأكاديميا والبحوث الرياضية.
In abstract algebra, the study of operator-isomorphic groups reveals deep connections between different algebraic structures.
في الجبر المجرد، يُظهر دراسة المجموعات المتطابقة مع العمليات روابط عميقة بين الهياكل الجبرية المختلفة.
Two operator-isomorphic groups can have different representations but share the same underlying structure.
يمكن أن تحتوي مجموعتان متطابقتان مع العمليات على تمثيلات مختلفة لكنهما تتشاركان في نفس البنية الأساسية.
نظرًا لأن عبارة "operator-isomorphic" أكثر دقة واستخدامها محدد في الرياضيات، قد لا توجد تعبيرات اصطلاحية شائعة تحتوي على هذا المصطلح. ولكن إليك بعض الجمل التي تبرز الفكرة:
Understanding operator-isomorphic groups can help bridge the gap between abstract concepts in mathematics.
يمكن أن تساعد فهم المجموعات المتطابقة مع العمليات في سد الفجوة بين المفاهيم المجردة في الرياضيات.
When working with operator-isomorphic groups, one must pay attention to the mappings that preserve structure.
عند العمل مع المجموعات المتطابقة مع العمليات، يجب أن نولي اهتمامًا للتعيينات التي تحافظ على الهيكل.
In many cases, proving that two groups are operator-isomorphic simplifies complex problems in group theory.
في العديد من الحالات، يبسّط إثبات أن مجموعتين متطابقتين مع العمليات المشكلات المعقدة في نظرية المجموعات.
الكلمة "operator" تأتي من الكلمة اللاتينية "operare" التي تعني "يعمل" أو "ينفذ". أما "isomorphic" فتتكون من جزئين، "iso-" تعني "مساوي" أو "متشابه"، و"-morphic" تعني "شكل" أو "شكل متغير"، مما يشير إلى وجود بنية مشابهة أو متساوية.
بهذه التفاصيل، يمكنك أن تلاحظ كيف يلعب مفهوم "المجموعات المتطابقة مع العمليات" دورًا مهمًا في الدراسات الرياضية.