pure covariant functor (إنجليزي) - meaning, definition, translation, pronunciation

جزء من الكلام

"pure covariant functor" هو مصطلح باللغة الإنجليزية يتعلق بمفهوم رياضي في نظرية الفئات، ويستخدم بشكل أساسي كاسم.

النسخ الصوتي

/pjʊr ˈkoʊvəˌrænt ˈfʌnktər/

خيارات الترجمة إلى العربية

• "دالة تابعة نقية"
• "مؤشر متغاير نقي"

معنى الكلمة واستخدامها

"pure covariant functor" هو مفهوم في مجال الرياضيات، خاصة في نظرية الفئات. تشير الدالة المتغايرة النقية إلى دالة تربط بين الفئات بطريقة تحافظ على البنية الكهربائية دون أي تغييرات أو تأثيرات جانبية.

تعتبر المفاهيم المتعلقة بـ "pure covariant functor" متكررة في الكتابات الأكاديمية وخاصة في المواضيع المتعلقة بالتحليل الرياضي والنظرية الطوبولوجية. عادةً ما يتم استخدامها بشكل أكبر في السياقات المكتوبة الأكاديمية مقارنةً بالكلام الشفهي.

أمثلة على الجمل

1. In category theory, a pure covariant functor is essential for constructing new categories from existing ones.
   في نظرية الفئات، تعتبر الدالة المتغايرة النقية ضرورية لبناء فئات جديدة من الفئات الموجودة.

2. Researchers often use pure covariant functors to express transformations between different structures in mathematics.
   يستخدم الباحثون غالبًا الدوال المتغايرة النقية للتعبير عن التحولات بين الهياكل المختلفة في الرياضيات.

3. The properties of pure covariant functors have been extensively studied in algebraic topology.
   تم دراسة خصائص الدوال المتغايرة النقية بشكل موسع في الطوبولوجيا الجبرية.

التعبيرات الاصطلاحية

بينما يعد استخدام "pure covariant functor" في تعبيرات اصطلاحية غير شائع، يمكن فهمها من خلال بعض التطبيقات والمصطلحات المرتبطة بها:

1. In the context of functoriality, a pure covariant functor maps morphisms to morphisms in a way that respects composition.
   في سياق الدالة، تقوم الدالة المتغايرة النقية بربط المصطلحات بطريقة تحترم التركيب.

2. The constructions arising from pure covariant functors yield insightful relationships between algebraic structures.
   تؤدي الإنشاءات الناشئة من الدوال المتغايرة النقية إلى علاقات واضحة بين الهياكل الجبرية.

3. Understanding pure covariant functors is crucial for advanced studies in category theory.
   يعتبر فهم الدوال المتغايرة النقية أمرًا حيويًا للدراسات المتقدمة في نظرية الفئات.

أصل الكلمة

يعود أصل "functor" إلى الكلمة اللاتينية "functus"، والتي تعني "أداء" أو "تنفيذ"، في حين أن "covariant" يشير إلى "التغير في التناسب" في سياقات رياضية، و"pure" تعني "نقي" أو "خالٍ من الشوائب".

المترادفات والمتضادات

• المترادفات:
• covariant
• functor

• transformation

• المتضادات:

• contravariant functor (مؤشر متغاير معكوس)
• non-functorial mapping (خريطة غير دالية)

هذه المعلومات تعكس الاستخدام الأكاديمي المتخصص لـ "pure covariant functor" وتسلط الضوء على تفاصيل حول المفهوم.