self-adjoint matrix (إنجليزي) - meaning, definition, translation, pronunciation

جزء من الكلام

اسم

النسخ الصوتي

/sɛlf əˈdʒɔɪnt ˈmætɪks/

خيارات الترجمة لـ العربية

• مصفوفة ذاتية الترافق
• مصفوفة متكررة

معنى الكلمة

مصفوفة ذاتية الترافق (Self-adjoint matrix) هي مصفوفة مربعة تكون متساوية مع مصفوفةها المنقولة. بعبارة أخرى، إذا كانت ( A ) هي مصفوفة ذاتية الترافق، فإنها تفي بالشرط التالي:

[ A = A^T ]

حيث ( A^T ) هو نقل المصفوفة ( A ). هذه المصفوفات تستخدم بشكل واسع في مجالات الرياضيات والفيزياء، خاصة في التحليل الطيفي.

كيفية استخدامها في اللغة الإنجليزية

تعتبر "self-adjoint matrix" من المصطلحات التقنية التي تستخدم بشكل متكرر في الرياضيات والفيزياء، وخاصةً في سياقات الدراسات الجامعية والدراسات العليا. تكرار استخدامها في الكلام الشفهي أقل مقارنةً بالسياقات المكتوبة.

أمثلة على الجمل

1. A self-adjoint matrix has real eigenvalues.

2. تحتوي المصفوفة الذاتية الترافق على قيم ذاتية حقيقية.

3. In quantum mechanics, self-adjoint matrices represent observable quantities.

4. في ميكانيكا الكم، تمثل المصفوفات الذاتية الترافق الكميات القابلة للملاحظة.

استخدامها في تعبيرات اصطلاحية

تعتبر "self-adjoint matrix" جزءًا مهمًا من لغة الرياضيات، لكن ليس لها تعبيرات اصطلاحية شائعة مثل الكلمات الأكثر عمومية. ومع ذلك، هناك بعض الاستخدامات التي يمكن أن تكون مفيدة:

1. The concept of a self-adjoint matrix is fundamental in understanding operator theory.

2. تعتبر فكرة المصفوفة الذاتية الترافق أساسية لفهم نظرية المشغل.

3. When studying differential equations, you often encounter self-adjoint matrices.

4. عند دراسة المعادلات التفاضلية، غالبًا ما تصادف مصفوفات ذاتية الترافق.

5. Many results in linear algebra depend on the properties of self-adjoint matrices.

6. تعتمد العديد من النتائج في الجبر الخطي على خصائص المصفوفات الذاتية الترافق.

أصل الكلمة

تتكون الكلمة "self-adjoint" من أجزائها: - "self" بمعنى "ذاتي" - "adjoint" والتي تعني "مُرافق" أو "موصول"

المترادفات والمتضادات

المترادفات: - Hermitian matrix (مصفوفة هرمية) - تستخدم غالبًا للإشارة إلى نفس النوع من المصفوفات في سياقات معينة.

المتضادات: - Non-self-adjoint matrix (مصفوفة غير ذاتية الترافق) - تشير إلى المصفوفات التي لا تحقق شرط التطابق مع مصفوفةها المنقولة.