unique factorization (إنجليزي) - meaning, definition, translation, pronunciation

جزء من الكلام

عبارة اسمية (Noun phrase)

النسخ الصوتي باستخدام الأبجدية الصوتية الدولية

/juːˈniːk ˌfæktəˈreɪʃən/

خيارات الترجمة إلى العربية

• التحليل الفريد
• التفكيك الفريد

معنى الكلمة وكيفية استخدامها

مصطلح "unique factorization" يُستخدم بشكل رئيسي في الرياضيات، ويعني القدرة على تحليل عدد صحيح إلى عوامل عددية أولية بطريقة واحدة فقط، دون أي تكرار. هذا المفهوم مهم في نظرية الأعداد ويؤكد أن كل عدد صحيح أكبر من واحد يمكن أن يُكتب على أنه حاصل ضرب عوامل أولية بشكل فريد.

تكرار استخدام هذا المصطلح يكون أكثر شيوعًا في السياقات الأكاديمية والكتابات التقنية مقارنةً بالكلام الشفهي، حيث يُستخدم عادة في المناقشات أو المحاضرات المتعلقة بالرياضيات.

أمثلة جمل

1. The unique factorization of the number 30 is (2 \times 3 \times 5).

2. التحليل الفريد للعدد 30 هو (2 \times 3 \times 5).

3. Understanding unique factorization is crucial in various branches of mathematics.

4. فهم التحليل الفريد هو أمر حاسم في مجالات متعددة من الرياضيات.

5. The concept of unique factorization ensures that every integer has a distinct prime factorization.

6. مفهوم التحليل الفريد يضمن أن كل عدد صحيح له تحليل أولي مميز.

استخدامات اصطلاحية

هناك بعض التعابير والمفاهيم المرتبطة بـ "unique factorization" في الرياضيات:

1. Unique Factorization Theorem: This theorem states that every integer greater than one can be expressed uniquely as a product of prime numbers.

2. نظرية التحليل الفريد: تنص هذه النظرية على أن كل عدد صحيح أكبر من واحد يمكن التعبير عنه بشكل فريد كحاصل ضرب أعداد أولية.

3. Fundamental Theorem of Arithmetic: The unique factorization property is the foundation of this theorem, which asserts that the representation of integers via prime factorization is unique.

4. نظرية الأريثمتيك الأساسية: خاصية التحليل الفريد هي أساس هذه النظرية، التي تؤكد أن تمثيل الأعداد الصحيحة من خلال التحليل الأولي هو فريد.

5. Prime Factorization: This basic concept in number theory directly relates to the idea of unique factorization since each number can be broken down into prime factors uniquely.

6. التحليل الأولي: يرتبط هذا المفهوم الأساسي في نظرية الأعداد مباشرة بمفهوم التحليل الفريد، حيث يمكن تحليل كل عدد إلى عوامل أولية بشكل فريد.

أصل الكلمة

المصطلح "unique factorization" يتكون من كلمتين: - "unique" بمعنى فريد أو مميز. - "factorization" التي تشير إلى عملية التحليل إلى عوامل.

المترادفات والمتضادات

المترادفات

• Distinct decomposition (تحليل متميز)
• Single prime factorization (تحليل أولي فردي)

المتضادات

• Non-unique factorization (تحليل غير فريد)
• Ambiguous decomposition (تحليل غامض)

بهذه الطريقة، تظهر أهمية مصطلح "unique factorization" في العديد من السياقات الرياضية، مما يجعله عنصرًا أساسيًا في فهم نظرية الأعداد وأسس الرياضيات.