Em matemática, índice de uma curva plana, fechada e parametrizada (lacete) γ em torno de um ponto p situado fora da curva, é um número inteiro que representa o total de voltas que a curva descreve ao redor de p, no sentido direto (anti-horário). Representa-se por :

${\displaystyle \operatorname {ind} (p,\gamma )}$

As voltas realizadas em sentido anti-horário contam como positivas, e as realizadas em sentido horário têm valor negativo. Assim, por exemplo, se um objeto percorre a curva em torno de p, descrevendo quatro voltas em sentido anti-horário e uma em sentido horário, o índice da curva ao redor do ponto p é três. O índice depende portanto da orientação da curva, e muda de sinal ao mudar de orientação.

As curvas mostradas a seguir têm índices que variam de −2 a 3:

O índice é um objeto de estudo fundamental em topologia algébrica e desempenha um importante papel em cálculo vetorial, análise complexa, topologia geométrica, geometria diferencial e física.