Биномиальный ряд — это Ряд Тейлора для функции ${\displaystyle f}$, заданной выражением ${\displaystyle f(x)=(1+x)^{\alpha },}$ где ${\displaystyle \alpha \in \mathbb {C} }$ является произвольным комплексным числом, а |x| < 1. Ряд в явном виде,

и биномиальный ряд справа в формуле (1) является степенным рядом, выраженном в терминах (обобщённых) биномиальных коэффициентов

${\displaystyle {\binom {\alpha }{k}}:={\frac {\alpha (\alpha -1)(\alpha -2)\cdots (\alpha -k+1)}{k!}}.}$