Действительное число - Definition. Was ist Действительное число
Diclib.com
Wörterbuch ChatGPT
Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:

Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT

Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:

  • wie das Wort verwendet wird
  • Häufigkeit der Nutzung
  • es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
  • Wortübersetzungsoptionen
  • Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
  • Etymologie

Was (wer) ist Действительное число - definition

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ АБСТРАКЦИЯ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ, НЕПРЕРЫВНОЕ УПОРЯДОЧЕННОЕ ПОЛЕ
Действительное число; Вещественные числа; Действительные числа; Аксиоматика вещественных чисел; Вещественная прямая; Вещественная переменная; Реальные числа; Real number; Реальное число; ℝ; Поле вещественных чисел
  • <math>\pi</math>]]

Действительное число         

вещественное число, любое положительное число, отрицательное число или нуль. Д. ч. разделяются на рациональные и иррациональные. Первые представимы как в виде рациональной дроби, т. е. дроби p/q, где р и q - целые, q ≠ 0, так и в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби, а вторые - только в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Строгая теория Д. ч., которая позволяет определять иррациональные числа, исходя из рациональных, была развита лишь во 2-й половине 19 в. трудами К. Вейерштрасса, Р. Дедекинда и Г. Кантора. Множество всех Д. ч. называется числовой прямой и обозначается R. Это множество линейно упорядочено и образует Поле по отношению к основным арифметическим операциям (сложение и умножение). Множество рациональных чисел всюду плотно в R, и R есть его пополнение. Числовая прямая R подобна геометрической прямой, т. е. между числами из R и точками на прямой можно установить взаимно однозначное соответствие с сохранением упорядоченности. Важнейшее свойство числовой прямой состоит в её непрерывности. Принцип непрерывности числовой прямой имеет несколько различных формулировок. Принцип Вейерштрасса: всякое непустое ограниченное сверху числовое множество имеет (единственную) верхнюю грань. Принцип Дедекинда: всякое сечение в области Д. ч. имеет рубеж. Принцип Кантора (принцип стягивающихся отрезков): всякая стягивающаяся система отрезков {[an, bn]} числовой прямой имеет единственное число, принадлежащее всем отрезкам.

Теория Д. ч. является одним из важнейших узловых вопросов математики. Свойства числовой прямой являются тем фундаментом, на котором строится теория Пределов, а вместе с ней - всё здание современного математического анализа. Подробнее см. Число.

С. Б. Стечкин.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО         
(вещественное число) , любое положительное, отрицательное число или нуль. Посредством действительных чисел выражаются результаты измерения всех физических величин.
Вещественное число         
Веще́ственное числó (действи́тельное числоНазвания «вещественное число» и «действительное число» равнозначны.

Wikipedia

Вещественное число

Веще́ственное числó (действи́тельное число) — математический объект, возникший из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких вычислительных операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций.

Если натуральные числа возникли в процессе счёта, рациональные — из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения непрерывных величин. Таким образом, расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисел, которое, помимо чисел рациональных, включает элементы, называемые иррациональными числами.

Наглядно понятие вещественного числа можно представить при помощи числовой прямой. Если на прямой выбрать направление, начальную точку и единицу длины для измерения отрезков, то каждому вещественному числу можно поставить в соответствие определённую точку на этой прямой и, обратно, каждой точке прямой можно поставить в соответствие некоторое вещественное число, притом только одно. Вследствие этого соответствия термин «числовая прямая» обычно употребляется в качестве синонима множества вещественных чисел.

Понятие вещественного числа прошло долгий путь становления. Ещё в Древней Греции в школе Пифагора, которая в основу всего ставила целые числа и их отношения, было открыто существование несоизмеримых величин (несоизмеримость стороны и диагонали квадрата), то есть в современной терминологии — чисел, не являющихся рациональными. Вслед за этим Евдоксом Книдским была предпринята попытка построить общую теорию числа, включавшую несоизмеримые величины. После этого, на протяжении более двух тысяч лет, никто не ощущал необходимости в точном определении понятия вещественного числа, несмотря на постепенное расширение этого понятия. Лишь во второй половине XIX века, когда развитие математического анализа потребовало перестройки его основ на новом, более высоком уровне строгости, в работах К. Вейерштрасса, Р. Дедекинда, Г. Кантора, Э. Гейне, Ш. Мере была создана строгая теория вещественных чисел.

С точки зрения современной математики, множество вещественных чисел — непрерывное упорядоченное поле. Это определение, или эквивалентная система аксиом, в точности определяет понятие вещественного числа в том смысле, что существует только одно, с точностью до изоморфизма, непрерывное упорядоченное поле.

Множество вещественных чисел имеет стандартное обозначение — R («полужирное R»), R {\displaystyle \mathbb {R} } или R {\displaystyle \mathbf {R} } , Unicode U+211D: ℝ) (англ. blackboard bold «R») от лат. realis — действительный.

Beispiele aus Textkorpus für Действительное число
1. Для начисления процентов на сумму остатка задолженности применяется действительное число дней в году (365 или 366 дней соответственно). 36.
2. Всего с начала эпидемии умерли от СПИДа тысяча с небольшим россиян - Но ведь многие специалисты убеждены, что действительное число наших сограждан, живущих с ВИЧ/СПИДом, гораздо выше.
3. Базой для начисления процентов за пользование целевым жилищным займом является действительное число календарных дней в году (365 или 366 дней соответственно). 16.
4. Данная часть комиссии исчисляется в процентах годовых от фактической суммы финансирования за действительное число дней пользования предоставленными средствами и уплачивается отдельно по каждой поставке при поступлении соответствующего платежа от вашего покупателя (при открытом факторинге данная сумма просто удерживается фактором). Стоимость пользованиями средствами у различных факторов варьируется в пределах 7-23% годовых, или 0,01'2-0,063% за каждый день.
5. Земсков (кстати, антикоммунист, но очень редкой породы " честный) установил, что в период с 1'21 года по 1'53-й в СССР за контрреволюционные преступления были приговорены к высшей мере наказания 643 тыс. чел. (часто встречающееся число в 7'' тыс. чел. включает 156 тыс. чел., расстрелянных за бандитизм). Позже выяснилось, что большое число приговоренных не были расстреляны: действительное число казненных за контрреволюционные преступления, видимо, было меньше полумиллиона человек, причем большинство из них были расстреляны заслуженно.
Was ist Действ<font color="red">и</font>тельное числ<font color="red">о</font> - Definition