Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:
Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT
Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:
- wie das Wort verwendet wird
- Häufigkeit der Nutzung
- es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
- Wortübersetzungsoptionen
- Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
- Etymologie
Was (wer) ist Коши - Адамара теорема - definition
ТЕОРЕМА О РАДИУСЕ СХОДИМОСТИ СТЕПЕННОГО РЯДА.
Формула Коши — Адамара; Теорема Коши — Адамара; Теорема Коши - Адамара; Теорема Коши — Адамара о степенном ряде; Теорема Коши - Адамара о степенном ряде; Теорема Коши о степенном ряде; Теорема Адамара — Коши о степенном ряде; Теорема Адамара - Коши о степенном ряде; Теорема Адамара — Коши; Теорема Адамара - Коши; Формула Коши - Адамара; Формула Адамара — Коши; Формула Адамара - Коши; Теорема Коши-Адамара; Формула Адамара-Коши; Теорема Адамара-Коши; Теорема Адамара-Коши о степенном ряде; Теорема Коши-Адамара о степенном ряде
Коши - Адамара теорема
теорема теории аналитических функций, позволяющая судить о сходимости степенного ряда
a0+a1(z-z0)+...+an (z-z0) n+...,
где a0, a1,..., an - фиксированные комплексные числа, a z - комплексное переменное. К.-А. т. гласит: если верхний Предел
то при ρ = ∞ ряд абсолютно сходится во всей плоскости; при ρ = 0 ряд сходится только в точке z = z0 и расходится при z ≠ zo; наконец, в случае, когда 0 < ρ < ∞ ряд абсолютно сходится в круге |z-z0| < ρ и расходится вне этого круга. Эта теорема была установлена О. Коши (1821) и вновь доказана Ж. Адамаром (1888), указавшим на её важные приложения.
Коши теорема
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Коши теорема
о разложении аналитической функции (См. Аналитические функции) в степенной ряд. Пусть f (z) - функция, однозначная и аналитическая в области G; z0 - произвольная (конечная) точка области G и ρ - расстояние от z0 до границы этой области. Тогда существует степенной ряд, расположенный по степеням z - z0, сходящийся в круге |z-z0| < ρ и представляющий в этом круге функцию f (z):
Граница области G может сводиться к бесконечно удалённой точке; в этом случае ρ следует считать равным бесконечности. Эта теорема была установлена О. Коши (1831), исходившим из представления аналитической функции в виде Коши интеграла.
Коши задача
Коши задача; Теорема о непрерывной зависимости от параметра задачи Коши
одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (См. Дифференциальные уравнения), впервые систематически изучавшаяся О. Коши. Заключается в нахождении решения u (x, t); х = (x1,..., xn) дифференциального уравнения вида:
удовлетворяющего т. н. начальным условиям.
где G0 - носитель начальных данных - область гиперплоскости t = to пространства переменных x1,..., xn. Когда F и fk, k = 0,..., m - 1, являются аналитическими функциями своих аргументов, задача Коши (1), (2) в некоторой области G пространства переменных t, х, содержащей G0, всегда имеет и притом единственное решение. Однако это решение может оказаться неустойчивым (т. е. малое изменение начальных данных может вызвать сильное изменение решения), например в том случае, когда уравнение (1) принадлежит эллиптическому типу. При неаналитических данных задача Коши (1), (2) может потерять смысл, если не ограничиться рассмотрением того случая, когда уравнение (1) является гиперболическим.
Лит.: Курант Р., Гильберт Д., Методы математической физики, пер. с нем., т. 2, М.- Л., 1951; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.
А. В. Бицадзе.
Wikipedia
Теорема Адамара о степенном ряде
Теорема Адамара о степенном ряде (также теорема Коши — Адамара) — утверждение, которое даёт оценку радиуса сходимости степенных рядов для некоторых случаев. Названа в честь французских математиков Коши и Адамара. Теорема была опубликована Коши в 1821, но оставалась незамеченной пока Адамар не переоткрыл её. Адамар опубликовал результат в 1888 году. Он также включил его в докторскую диссертацию в 1892 году.
