Логическое исчисление - Definition. Was ist Логическое исчисление
Diclib.com
Wörterbuch ChatGPT
Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:

Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT

Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:

  • wie das Wort verwendet wird
  • Häufigkeit der Nutzung
  • es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
  • Wortübersetzungsoptionen
  • Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
  • Etymologie

Was (wer) ist Логическое исчисление - definition

Формальная теория; Система аксиом; Аксиоматика; Дедуктивная теория; Формальное исчисление; Противоречивость теории; Аксиоматический метод; Формальные системы; Формально-аксиоматическая система; Аксиоматическая система; Дедуктивная система; Аксиоматическая теория; Полнота формальной системы; Логическое исчисление; Противоречивая теория; Аксиоматизация; Формализованная система

ЛОГИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ         
исчисление, символы и правила которого могут быть интерпретированы в терминах логики.
Логическое исчисление         

Исчисление (формальная система), интерпретируемое в терминах какого-либо фрагмента дедуктивной логики (См. Логика). Различные Л. и. служат базой для построения более богатых "нелогических" (например, математических) теорий. Примерами Л. и., используемых для указанной цели, служат исчисление высказываний и исчисление предикатов, различные их ослабления (см. Интуиционистская логика, Положительная логика, Минимальная логика), а также расширения, полученные добавлением к ним модальных операторов (возможности, необходимости, см. Модальная логика) или предиката равенства. При построении на основе Л. и. какой-либо теории к "чистому" Л. и. присоединяют различные предметные, предикатные и (или) функциональные константы и постулаты (аксиомы и, быть может, правила вывода), характеризующие эти константы. Простейшим и наиболее важным примером получающегося в результате "прикладного" Л. и. служит уже упомянутое исчисление предикатов с равенством (квалифицируемое как Л. и. в зависимости от того, относят ли равенство к "чисто логическим" или "математическим" предикатам), являющееся составной частью всех более развитых и богатых аксиоматических математических теорий. Из числа последних особенно важную роль играют логико-арифметические исчисления, интерпретацией которых служит натуральный ряд чисел с определёнными на нём отношениями (равенство, "больше", "меньше") и операциями (сложение, умножение и др.; см. Арифметика, Математическая индукция) и различные системы аксиоматической теории множеств (См. Аксиоматическая теория множеств). Исследование таких логико-математических исчислений есть важнейшая задача обоснования логики и математики (см. Аксиоматический метод). (В то же время их теория с некоторой точки зрения, разделяемой, например, представителями конструктивного направления (См. Конструктивное направление) в математике и логике, более "элементарна", нежели теория "чисто" Л. и., поскольку понятия последних являются продуктом более высоких абстракций.)

Кроме указанного выше, термин "Л. и." допускает также несколько расширительных толкований. Так, помимо Л. и., основанных на "двузначной" логике (в которой допускаются лишь два "истинностных значения" высказываний: "истина" и "ложь"), значительное распространение получили различные системы многозначной логики (См. Многозначная логика). К Л. и. причисляются и всевозможные модификации типов теории (См. Типов теория), введённой Б. Расселом, т. е. исчисления с несколькими "сортами" (типами, уровнями, ступенями) переменных: индивиды, предикаты, предикаты от предикатов и т. д. Все упомянутые до сих пор Л. и. принято называть по имени Д. Гильберта "системами гильбертовского типа". Однако понятие "Л. и." шире: под это наименование подпадают и различные модификации введённых немецким логиком Г. Генценом секвенций исчисления (См. Секвенций исчисление) и натурального исчисления (См. Натуральное исчисление). "Л. и." называются также фрагменты логики, строящиеся не аксиоматически, а на основе содержательного ("табличного") определения логических операций (См. Логические операции) (см. также Алгебра логики).

Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; Карри Х. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969; Шанин Н. А., О конструктивном понимании математических суждений, "Тр. Математического института АН СССР", 1958, т. 52.

Ю. А. Гастев.

Типизированное лямбда-исчисление         
Типизированное лямбда-исчисление — это версия лямбда-исчисления, в которой лямбда-термам приписываются специальные синтаксические метки, называемые типами. Допустимы различные наборы правил конструирования и приписывания таких меток, они порождают различные системы типизации.

Wikipedia

Формальная система

Форма́льная систе́ма (форма́льная тео́рия, аксиоматическая теория, аксиоматика, дедуктивная система) — результат строгой формализации теории, предполагающей полную абстракцию от смысла слов используемого языка, причём все условия, регулирующие употребление этих слов в теории, явно высказаны посредством аксиом и правил, позволяющих вывести одну фразу из других.

Формальная система — это совокупность абстрактных объектов, не связанных с внешним миром, в которой представлены правила оперирования множеством символов в строго синтаксической трактовке без учёта смыслового содержания, то есть семантики. Строго описанные формальные системы появились после того, как была поставлена задача Гильберта. Первые ФС появились после выхода книг Рассела и Уайтхеда «Формальные системы»[уточнить]. Этим ФС были предъявлены определенные требования.

Was ist ЛОГИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - Definition