Diclib.com
Wörterbuch ChatGPT

Wörterbuchsuche Kundenspezifische Lösungen

Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆

Sprache:

Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT

Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:

wie das Wort verwendet wird
Häufigkeit der Nutzung
es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
Wortübersetzungsoptionen
Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
Etymologie

Was (wer) ist Ляпунова теорема - definition

Центральная предельная теорема Ляпунова; Центральная предельная теорема для мартингалов; Теорема Ляпунова; ЦПТ; Ляпунова теорема

ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА

одна из предельных теорем теории вероятностей. Устанавливает весьма общие условия сходимости распределения суммы независимых случайных величин к нормальному распределению. Доказана А. М. Ляпуновым (1901).

Ляпунова теорема

в теории вероятностей, теорема, устанавливающая некоторые весьма общие достаточные условия для сходимости распределения сумм независимых случайных величин к нормальному закону. Сформулирована и доказана А. М. Ляпуновым в 1901. Л. т. завершает исследования П. Л. Чебышева, А. А. Маркова (старшего) и самого А. М. Ляпунова в этом основном для всей теории вероятностей направлении. Точная формулировка Л. т. такова: пусть независимые случайные величины X_i,..., X_n, ... имеют конечные математические ожидания EX_k, дисперсии DX_k и при δ > 0 абсолютные моменты

и пусть

- дисперсия суммы X_i,..., X_n. Утверждается, что, если при некотором δ>0

(условие Ляпунова), то вероятность неравенства

стремится при n → ∞ к пределу

равномерно относительно всех значений x₁ и x₂. Ляпунов дал также оценку скорости сходимости в Л. т. В дальнейшем были установлены условия, расширяющие условие Ляпунова и являющиеся не только достаточными, но в некотором смысле необходимыми. См. Предельные теоремы теории вероятностей.

Лит.: Ляпунов А. М., Новая форма теоремы о пределе вероятности, Собрание сочинений, т. 1, М., 1954, с. 157; Бернштейн С. Н., Теория вероятностей, 4 изд., М. - Л., 1946, с. 275.

А. В. Прохоров.

Центральная предельная теорема

Центра́льные преде́льные теоре́мы (ЦПТ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Центральная_предельная_теорема

Wikipedia

Центральная предельная теорема

Центра́льные преде́льные теоре́мы (ЦПТ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.

Так как многие случайные величины в приложениях формируются под влиянием нескольких слабо зависимых случайных факторов, их распределение считают нормальным. При этом должно соблюдаться условие, что ни один из факторов не является доминирующим. Центральные предельные теоремы в этих случаях обосновывают применением нормального распределения.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Центральная предельная теорема

Was ist ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА - Definition