При́нцип Дирихле́ — простой, интуитивно понятный и часто полезный метод для доказательства утверждений о конечном множестве. Этот принцип часто используется в дискретной математике, где устанавливает связь между объектами («кроликами») и контейнерами («клетками») при выполнении определённых условий. В английском и некоторых других языках данное утверждение известно как «принцип голубей и ящиков» (англ. pigeonhole principle), когда объектами являются голуби, а контейнерами — ящики.

Наиболее распространена простейшая формулировка принципа Дирихле:

Если кролики рассажены в клетки, причём число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика.

Распространена также и парная к ней формулировка:

Если число клеток больше, чем число кроликов, то как минимум одна клетка пуста.

Другие, более общие формулировки см. ниже.

Первую формулировку данного принципа историки обнаружили в популярном сборнике «Занимательная математика» (фр. Récréations Mathématiques, 1624 год, под именем H. van Etten), который опубликовал (предположительно) французский математик Жан Лёрешон. Широкое распространение этот принцип получил после его применения Дирихле (начиная с 1834 года) в области теории чисел.

Принцип Дирихле в том или ином виде успешно применяется при доказательстве теорем, делая эти доказательства проще и понятнее. Среди его областей применения — дискретная математика, теория диофантовых приближений, анализ разрешимости систем линейных неравенств и т. п. Доказательства, использующие принцип Дирихле, относятся к числу неконструктивных, поскольку они носят косвенный характер, не позволяют сделать конкретные выводы о фактическом размещении объектов.