„Hausdorff“ ist ein Nachname und kann in bestimmten Kontexten auch als Begriffsbezeichnung bei mathematischen Konzepten verwendet werden, insbesondere in der Topologie.
/hɔːsˈdɔːrf/
Direkt übersetzt hat „Hausdorff“ keine spezifische Bedeutung, es wird jedoch oft als Eigenname in der Mathematik verwendet, zum Beispiel im „Hausdorff-Raum“.
In der Mathematik bezieht sich „Hausdorff“ häufig auf Felder in der Topologie, die Eigenschaften von „Hausdorff-Räumen“ (auch als T2-Räume bekannt) beschreiben. Ein Raum ist Hausdorff, wenn für jede zwei verschiedenen Punkte zwei disjunkte Umgebungen existieren. Diese Eigenschaft ist wichtig für viele mathematische Theorien und Anwendungen.
„Hausdorff“ wird hauptsächlich in mathematischen und theoretischen Kontexten verwendet und ist eher in schriftlichen als in mündlichen Diskussionen zu finden. In der Mathematik wird es oft gebraucht, um spezifische topologische Eigenschaften zu diskutieren.
The Hausdorff space allows for a clear distinction between points.
Der Hausdorff-Raum ermöglicht eine klare Unterscheidung zwischen Punkten.
In a Hausdorff space, every two distinct points have separate neighborhoods.
In einem Hausdorff-Raum haben jede zwei unterschiedlichen Punkte separate Umgebungen.
The concept of Hausdorff dimension is vital in understanding fractals.
Das Konzept der Hausdorff-Dimension ist entscheidend für das Verständnis von Fraktalen.
„Hausdorff“ selbst ist kein Teil üblicher idiomatischer Ausdrücke. Jedoch können damit verbundene Begriffe wie „Hausdorff-Raum“ oder „Hausdorff-Dimension“ in mathematischen Texten oder Diskussionen verwendet werden.
In topology, a Hausdorff space ensures that limits are unique.
In der Topologie gewährleistet ein Hausdorff-Raum, dass Grenzen eindeutig sind.
Understanding the Hausdorff condition is crucial for advanced mathematical studies.
Das Verständnis der Hausdorff-Bedingung ist entscheidend für fortgeschrittene mathematische Studien.
The properties of Hausdorff spaces are fundamental in many areas of mathematics.
Die Eigenschaften von Hausdorff-Räumen sind in vielen Bereichen der Mathematik grundlegend.
Der Begriff „Hausdorff“ stammt von Felix Hausdorff, einem deutschen Mathematiker, der für seine Arbeiten in der Topologie bekannt ist. Der Nachname selbst hat deutsche Wurzeln, ist aber als mathematischer Begriff theoretisch geprägt.
Synonyme: Es gibt keine direkten Synonyme, da „Hausdorff“ spezifisch auf eine mathematische Eigenschaft verweist.
Antonyme: Ein „nicht-Hausdorff-Raum“ oder „T1-Raum“ könnte als antonymisches Konzept betrachtet werden, da es die Abwesenheit der Hausdorff-Eigenschaft beschreibt.