absolutely irreducible group (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

„Absolutely irreducible group“ ist ein Substantiv in der Mathematik.

Phonetische Transkription

/ˈæb.sə.luːt.li ˌɪr.ɪˈdjuː.sə.bəl ɡruːp/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• absolut irreduzible Gruppe

Bedeutung und Verwendung

Eine „absolutely irreducible group“ bezieht sich in der Gruppentheorie, einem Zweig der abstrakten Algebra, auf eine bestimmte Art von Gruppe, die nicht in kleinere Gruppen zerlegt werden kann. Dies bedeutet, dass die Gruppe zu sich selbst irreduzibel ist, was oft in Verbindung mit Darstellungen von Gruppen verwendet wird.

Diese Begriffe werden in schriftlichen mathematischen Kontexten häufig verwendet und sind ein wesentlicher Bestandteil der theoretischen Mathematik. Ihre Häufigkeit kann in wissenschaftlichen Texten und Artikeln beobachtet werden.

Beispielsätze

1. The concept of an absolutely irreducible group plays a crucial role in the representation theory of algebraic groups.

2. Das Konzept einer absolut irreduziblen Gruppe spielt eine entscheidende Rolle in der Darstellungstheorie algebraischer Gruppen.

3. An absolutely irreducible group ensures that the representations cannot be decomposed into simpler representations.

4. Eine absolut irreduzible Gruppe stellt sicher, dass die Darstellungen nicht in einfachere Darstellungen zerlegt werden können.

5. Researchers often study absolutely irreducible groups to understand their structure and properties better.

6. Forscher untersuchen oft absolut irreduzible Gruppen, um ihre Struktur und Eigenschaften besser zu verstehen.

Idiomatische Ausdrücke

In der Mathematik ist der Begriff „absolutely irreducible“ weniger häufig Teil idiomatischer Ausdrücke, da er einen spezifischen akademischen Kontext hat. Dennoch können wir einige mathematische Phrasen betrachten, in denen ähnliche Terminologie vorkommt:

1. An irreducible representation captures essential features of the group.

2. Eine irreduzible Darstellung erfasst die wesentlichen Merkmale der Gruppe.

3. The property of being irreducible guarantees that certain algebraic structures remain intact.

4. Die Eigenschaft, irreduzibel zu sein, gewährleistet, dass bestimmte algebraische Strukturen intakt bleiben.

5. Understanding completely reducible and absolutely irreducible representations is fundamental in this research area.

6. Das Verständnis von vollständig reduzierbaren und absolut irreduziblen Darstellungen ist grundlegend in diesem Forschungsbereich.

Etymologie

Der Ausdruck setzt sich aus verschiedenen Teilen zusammen: - „Absolutely“ kommt vom lateinischen „absolutus“, was „vollständig“ oder „vollkommen“ bedeutet. - „Irreducible“ stammt vom lateinischen „reducere“, was „zurückführen“ bedeutet, mit dem Präfix „ir-“, das die Bedeutung „nicht“ beisteuert. - „Group“ stammt vom lateinischen „gruppus“, was „eine Ansammlung“ bedeutet.

Synonyme und Antonyme

• Synonyme: irreducible group, simple group (in einem anderen Kontext)
• Antonyme: reducible group, decomposable group

Diese Informationen bieten einen umfassenden Überblick über den Begriff „absolutely irreducible group“ in der englischen Sprache und seinem Stellenwert in der mathematischen Diskussion.