algebraic subgroup (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

„Algebraic subgroup“ ist ein Substantiv.

Phonetische Transkription

Die phonetische Transkription mit dem Internationalen Phonetischen Alphabet ist /ælˈdʒɛbrɪk ˈsʌbˌɡruːp/.

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• Algebraische Untergruppe

Bedeutung

In der Mathematik bezieht sich der Begriff „algebraic subgroup“ auf eine Gruppe, die ein Teil einer größeren algebraischen Struktur ist, typischerweise im Kontext der Gruppentheorie und Algebra. Algebraische Untergruppen sind bedeutend in der Algebraischen Geometrie und können mit Lösungen von Gleichungssystemen verbunden werden. Der Begriff wird häufig in akademischen und technischen Kontexten verwendet, insbesondere in schriftlichen Fachtexten.

Beispiele

1. An algebraic subgroup can be defined as a subset of a group that is also a group itself under the same operation.

2. Eine algebraische Untergruppe kann als eine Teilmenge einer Gruppe definiert werden, die unter der gleichen Operation ebenfalls eine Gruppe ist.

3. Many important properties of algebraic varieties can be studied through their algebraic subgroups.

4. Viele wichtige Eigenschaften algebraischer Varietäten können durch ihre algebraischen Untergruppen untersucht werden.

5. The study of algebraic subgroups helps mathematicians understand the structure of larger algebraic groups.

6. Die Untersuchung algebraischer Untergruppen hilft Mathematikern, die Struktur größerer algebraischer Gruppen zu verstehen.

Idiomatische Ausdrücke

Der Begriff „algebraic subgroup“ wird nicht häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet, jedoch finden sich einige spezifische Anwendungen innerhalb der mathematischen Diskussion:

1. "The intersection of two algebraic subgroups can reveal much about their shared structure."

2. „Die Schnittmenge zweier algebraischer Untergruppen kann viel über ihre gemeinsame Struktur offenbaren.“

3. "Understanding the actions on algebraic subgroups is crucial for advanced algebraic geometry."

4. „Das Verständnis der Aktionen auf algebraischen Untergruppen ist entscheidend für die fortgeschrittene algebraische Geometrie.“

5. "Algebraic subgroups often carry representations that can be analyzed through character theory."

6. „Algebraische Untergruppen tragen oft Darstellungen, die durch die Charaktertheorie analysiert werden können.“

Etymologie

Der Begriff „algebraic“ stammt von dem arabischen Wort „al-jabr“, was so viel wie „die Wiederherstellung“ bedeutet, und bezieht sich auf algebraische Verfahren zur Umformung von Gleichungen. Das Wort „subgroup“ setzt sich zusammen aus dem Präfix „sub-“, das „unter“ bedeutet, und „group“, das auf einer mathematischen Struktur basiert.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - Untergruppe - Algebraische Gruppe

Antonyme: - Übergruppe - Nicht-algebraische Gruppe

Durch diesen umfassenden Überblick hat das Wort „algebraic subgroup“ sowohl in der Mathematik als auch in ihrer Anwendung innerhalb der algebraischen Strukturen eine klare Bedeutung.