algebraically irreducible representation (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Die Wortart der Phrase "algebraically irreducible representation" ist ein Substantiv.

Phonetische Transkription

Die phonetische Transkription im Internationalen Phonetischen Alphabet (IPA) lautet: /ælˌdʒɛbrəˈkliː ɪˌriduˈsɪbəl ˌrɛprɪˈzɛnteɪʃən/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• algebraisch nicht zerlegbare Darstellung

Bedeutung

In der Mathematik, insbesondere in der linearen Algebra und der Darstellungstheorie von Gruppen, bezeichnet eine "algebraically irreducible representation" eine Darstellung einer algebraischen Struktur, die nicht in einfachere Darstellungen zerlegt werden kann. Solche Darstellungen sind von Bedeutung, da sie tiefere Einsichten in die Struktur des zugrunde liegenden mathematischen Objekts bieten. Der Begriff wird häufig in schriftlichen mathematischen Kontexten verwendet, ist jedoch auch in mündlichen Erklärungen wichtig.

Beispielsätze

1. The study of algebraically irreducible representations is essential in understanding the symmetry of a complex system.

2. Das Studium der algebraisch nicht zerlegbaren Darstellungen ist wesentlich für das Verständnis der Symmetrie eines komplexen Systems.

3. If a representation is algebraically irreducible, it cannot be decomposed into simpler components.

4. Wenn eine Darstellung algebraisch nicht zerlegbar ist, kann sie nicht in einfachere Komponenten zerlegt werden.

5. Researchers often explore the properties of algebraically irreducible representations in their work.

6. Forscher untersuchen oft die Eigenschaften algebraisch nicht zerlegbarer Darstellungen in ihrer Arbeit.

Idiomatische Ausdrücke

Es gibt in der Mathematik nicht viele idiomatische Ausdrücke, die spezifisch diese Phrase verwenden. Allerdings wird der Begriff häufig im Zusammenhang mit bestimmten Konzepten verwendet.

1. "An algebraically irreducible representation often leads to breakthroughs in theoretical physics."

2. Eine algebraisch nicht zerlegbare Darstellung führt oft zu Durchbrüchen in der theoretischen Physik.

3. "To describe a quantum state, scientists use algebraically irreducible representations."

4. Um einen Quantenzustand zu beschreiben, verwenden Wissenschaftler algebraisch nicht zerlegbare Darstellungen.

5. "The classification of algebraically irreducible representations can be complex and challenging."

6. Die Klassifikation algebraisch nicht zerlegbarer Darstellungen kann komplex und herausfordernd sein.

Etymologie

Die Phrase setzt sich aus den Wörtern "algebraically", "irreducible" und "representation" zusammen. - "Algebraically" stammt von "algebra", das aus dem Arabischen "al-jabr" kommt, was „das Zusammenfügen“ bedeutet. - "Irreducible" stammt aus dem Lateinischen "reducere" mit der Bedeutung „zurückführen“, kombiniert mit dem Präfix „in-“, was „nicht“ bedeutet. - "Representation" kommt ebenfalls aus dem Lateinischen "repraesentare", was „darstellen“ bedeutet.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - Not applicable (keine direkten Synonyme, da es sich um einen spezifischen mathematischen Begriff handelt)

Antonyme: - reducible representation (zerlegbare Darstellung)

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