almost uniformly convergent (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

"Almost uniformly convergent" ist ein Adjektivphrase, die in der Mathematik, insbesondere in der Analysis, verwendet wird.

Phonetische Transkription

/ˈɔːlməʊst ˈjuːnɪfɔːrmli kənˈvɜːrdʒənt/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• fast gleichmäßig konvergent

Bedeutung

"Almost uniformly convergent" beschreibt eine Form der Konvergenz von Funktionenfolgen, die eine stärkere Bedingung als die punktweise Konvergenz darstellt, jedoch nicht so stark ist wie die gleichmäßige Konvergenz. Diese Art der Konvergenz wird häufig in der Funktionalanalysis behandelt und ist relevant, wenn man die Eigenschaften von Funktionenfolgen untersucht. Der Begriff wird in der mathematischen Literatur verwendet, insbesondere in schriftlichen Kontexten.

Beispielsätze

1. The series of functions is almost uniformly convergent on the given interval.
   (Die Funktionenschar ist fast gleichmäßig konvergent auf dem gegebenen Intervall.)

2. Proving that a function series is almost uniformly convergent can simplify analyses.
   (Zu beweisen, dass eine Funktionenschar fast gleichmäßig konvergent ist, kann Analysen vereinfachen.)

3. In mathematical analysis, almost uniformly convergent sequences have special properties.
   (In der mathematischen Analyse haben fast gleichmäßig konvergente Folgen spezielle Eigenschaften.)

Idiomatische Ausdrücke

Der Begriff "almost uniformly convergent" wird speziell in Zusammenhang mit mathematischen Ausdrücken verwendet, jedoch gibt es keine weit verbreiteten idiomatischen Ausdrücke in Alltagssprache. Einige relevante mathematische Ausdrücke oder Sätze könnten jedoch sein:

1. Functions that are almost uniformly convergent maintain certain limits.
   (Funktionen, die fast gleichmäßig konvergent sind, bewahren bestimmte Grenzen.)

2. An almost uniformly convergent sequence ensures continuity in the limit.
   (Eine fast gleichmäßig konvergente Folge sichert die Stetigkeit im Grenzwert.)

3. The concept of almost uniform convergence is crucial in advanced calculus.
   (Das Konzept der fast gleichmäßigen Konvergenz ist entscheidend in der höheren Analysis.)

Etymologie

Der Begriff setzt sich aus den Wörtern "almost" (fast), "uniformly" (gleichmäßig) und "convergent" (konvergent) zusammen. Das Wort "uniform" stammt vom lateinischen "uniformis", was „gleich in Form“ bedeutet, und „convergent“ stammt vom lateinischen „convergere“, was „zusammenlaufen“ oder „näherkommen“ bedeutet.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - fast gleichmäßig konvergent

Antonyme: - nicht gleichmäßig konvergent - punktweise konvergent (im weitesten Sinne, wenn man die Strengheit der Konvergenz betrachtet)