arrangement of hyperplanes (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Das Wort "arrangement" ist ein Substantiv, und "hyperplanes" ist ebenfalls ein Substantiv. Zusammen bilden sie eine Word-Kombination, die häufig in der Mathematik und Geometrie verwendet wird.

Phonetische Transkription

• arrangement: /əˈreɪndʒmənt/
• hyperplanes: /ˈhaɪpərˌpleɪnz/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• arrangement: Anordnung, Arrangement
• hyperplanes: Hyperflächen

Bedeutung und Verwendung

Die Kombination „arrangement of hyperplanes“ bezieht sich auf eine spezifische Anordnung von Hyperflächen in einem mehrdimensionalen Raum, die in der Mathematik, insbesondere in der Geometrie und algebraischen Topologie, von Bedeutung ist. Hyperflächen sind mathematische Objekte, die eine Dimension weniger haben als der Raum, in dem sie sich befinden. Diese Begriffe werden vor allem in schriftlichen mathematischen Texten verwendet und sind weniger im alltäglichen mündlichen Gebrauch.

Beispielsätze

1. The arrangement of hyperplanes can significantly affect the outcomes of various algorithms in machine learning.

2. Die Anordnung von Hyperflächen kann die Ergebnisse verschiedener Algorithmen im maschinellen Lernen erheblich beeinflussen.

3. Researchers often study the arrangement of hyperplanes to understand the geometric properties of multidimensional data.

4. Forscher untersuchen häufig die Anordnung von Hyperflächen, um die geometrischen Eigenschaften mehrdimensionaler Daten zu verstehen.

5. In computational geometry, the arrangement of hyperplanes is a key concept used to solve various problems.

6. In der computergestützten Geometrie ist die Anordnung von Hyperflächen ein Schlüsselkonzept, das zur Lösung verschiedener Probleme verwendet wird.

Idiomatische Ausdrücke

Das spezifische Wort „arrangement of hyperplanes“ ist in idiomatischen Ausdrücken nicht allgemein verbreitet, aber hier sind ein paar kontextbezogene Sätze, die die mathematische Diskussion um Hyperflächen zeigen:

1. The optimal arrangement of hyperplanes leads to better classification in support vector machines.

2. Die optimale Anordnung von Hyperflächen führt zu einer besseren Klassifizierung in Support-Vektor-Maschinen.

3. The study of the arrangement of hyperplanes in R^n can provide insights into the nature of high-dimensional spaces.

4. Das Studium der Anordnung von Hyperflächen in R^n kann Einblicke in die Natur hochdimensionaler Räume geben.

5. Understanding the arrangement of hyperplanes helps in visualizing complex data in lower dimensions.

6. Das Verständnis der Anordnung von Hyperflächen hilft, komplexe Daten in niedrigeren Dimensionen zu visualisieren.

Etymologie

• „Arrangement“ stammt aus dem Altfranzösischen „arrengier“, was „anordnen“ bedeutet, und hat seinen Ursprung im Lateinischen „arrangere“.
• „Hyperplane“ setzt sich zusammen aus „hyper-“, was „über“ oder „jenseits“ bedeutet, und „plane“, was „Ebene“ bedeutet, abgeleitet vom Lateinischen „planus“.

Synonyme und Antonyme

• Synonyme für „arrangement“: Anordnung, Struktur, Organisation

• Antonyme für „arrangement“: Unordnung, Chaos, Disorganisation

• Synonyme für „hyperplanes“: (in diesem spezifischen mathematischen Kontext gibt es keine direkten Synonyme)

• Antonyme für „hyperplanes“: In der Mathematik gibt es keine direkten Antonyme, da „Hyperflächen“ ein spezifischer Begriff sind.