axiom of pair (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Nomen

Phonetische Transkription

/ˈæk.si.ɒm əv pɛər/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsch

• Axiom der Paarbildung

Bedeutung und Verwendung

Das "Axiom of Pair" ist eine grundlegende Annahme in der Mengenlehre, die besagt, dass für jede Menge ( a ) und ( b ) eine Menge existiert, die genau ( a ) und ( b ) als Elemente hat. Diese axiomatische Feststellung ist eines der Zermelo-Fraenkel-Axiome, die oft in der klassischen Mengenlehre verwendet werden. Die Verwendung ist oft in schriftlichen Kontexten zu finden, insbesondere in mathematischen und theoretischen Diskussionen.

Beispielsätze

1. The axiom of pair states that for any two sets, there exists a set containing exactly those two sets.

2. Das Axiom der Paarbildung besagt, dass für jede zwei Mengen eine Menge existiert, die genau diese zwei Mengen enthält.

3. In set theory, the axiom of pair plays a crucial role in the construction of sets.

4. In der Mengenlehre spielt das Axiom der Paarbildung eine entscheidende Rolle bei der Konstruktion von Mengen.

5. The axiom of pair is one of the foundational axioms of Zermelo-Fraenkel set theory.

6. Das Axiom der Paarbildung ist eines der grundlegenden Axiome der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.

Idiomatische Ausdrücke

Da es sich um ein sehr spezifisches Konzept handelt, gibt es keine weit verbreiteten idiomatischen Ausdrücke, die das "axiom of pair" enthalten. Dennoch ist es wichtig, einige verwandte Begriffe in der Mathematik zu erwähnen:

1. "Building blocks" of sets can often refer back to the axiom of pair.

2. "Bausteine" von Mengen können oft auf das Axiom der Paarbildung zurückverweisen.

3. "Foundational principles" in set theory include the concept of the axiom of pair.

4. "Grundprinzipien" in der Mengenlehre umfassen das Konzept des Axioms der Paarbildung.

Etymologie

Das Wort "Axiom" stammt vom griechischen "axioma" (αξίωμα), was "was für wertvoll erachtet wird" bedeutet. Es bezieht sich auf eine grundlegende Wahrheit oder Grundlage in der Mathematik oder Logik, auf der Theorien aufgebaut werden. Der Begriff "Pair" leitet sich aus dem lateinischen "paria" ab und bedeutet "ein Paar".

Synonyme und Antonyme

Synonyme: Grundannahme, Basisaxiom Antonyme: Widerspruch, Folgerung