Nomen
/bˈaʊndəri vˈæljuː prɒbləm/
Ein "boundary value problem" ist ein mathematisches Problem, bei dem die Lösungen einer Differentialgleichung in einem bestimmten Bereich gesucht werden, wobei Vorbedingungen an der Grenze (den "Boundaries") dieses Bereichsstellen. Solche Probleme sind häufig in Physik und Ingenieurwissenschaften anzutreffen. Die Verwendung des Begriffs ist sowohl in schriftlichen als auch in mündlichen technischen und wissenschaftlichen Kontexten üblich, wobei schriftliche Kontexte überwiegen, insbesondere in Fachliteratur und akademischen Veröffentlichungen.
Das Randwertproblem kann mit numerischen Methoden gelöst werden.
In physics, boundary value problems often describe systems in equilibrium.
In der Physik beschreiben Randwertprobleme oft Systeme im Gleichgewicht.
Researchers developed a new approach to tackle complex boundary value problems.
Das spezifische Fachgebiet "boundary value problem" hat keine weit verbreiteten idiomatischen Ausdrücke. Es existieren jedoch verwandte Konzepte und Ausdrücke in der Mathematik und Physik.
Die Methode der Charakteristiken kann angewendet werden, um einige Typen von Randwertproblemen zu lösen.
The uniqueness theorem states that if a boundary value problem has a solution, it is unique.
Der Eindeutigkeitsensatz besagt, dass, wenn ein Randwertproblem eine Lösung hat, diese einzigartig ist.
Strong and weak solutions are types of solutions associated with boundary value problems.
Der Begriff setzt sich aus den englischen Wörtern "boundary" (Grenze) und "value" (Wert) sowie "problem" (Problem) zusammen. "Boundary" stammt von dem altfranzösischen Wort "bounarie", was sich auf die Begrenzung bezieht, während "value" aus dem lateinischen "valere" kommt, was "stark sein" oder "wert sein" bedeutet. "Problem" stammt ebenfalls aus dem Lateinischen "problema", was "Gesetz" oder "Aufgabe" bedeutet.
Es gibt keine direkten Antonyme für "boundary value problem" im mathematischen Sinne, da es ein spezifisches Konzept ist. Jedoch könnten verschiedene Typen von Problemlösungen wie "initial value problem" (Anfangswertproblem) als konzeptionelle Gegensätze gesehen werden, da sie unterschiedliche Bedingungen verwenden.