Nomen
/kɑːrˈteɪ.zi.ən ˌmʌl.tɪˈplɪ.keɪ.ʃən/
Die kartesische Multiplikation, oder auch kartesisches Produkt, ist ein mathematischer Begriff, der beschreibt, wie zwei Mengen miteinander kombiniert werden können, um eine neue Menge zu erstellen. Die kartesische Multiplikation von zwei Mengen A und B ergibt eine Menge von Paaren, in denen jedes Element von A mit jedem Element von B kombiniert wird. Dieser Begriff wird häufig in der Mathematik und Informatik verwendet.
Die Verwendung des Begriffs "kartesische Multiplikation" ist eher schriftlich und in akademischen Kontexten verbreitet, jedoch kann er auch in mündlichen Erklärungen in Mathematikunterricht oder -seminaren verwendet werden.
The Cartesian multiplication of sets A and B yields a set of ordered pairs.
(Die kartesische Multiplikation der Mengen A und B ergibt eine Menge von geordneten Paaren.)
In database theory, Cartesian multiplication is often used to combine two tables.
(In der Datenbanktheorie wird die kartesische Multiplikation häufig verwendet, um zwei Tabellen zu kombinieren.)
Understanding Cartesian multiplication is crucial for grasping more complex mathematical concepts.
(Das Verständnis der kartesischen Multiplikation ist entscheidend, um komplexere mathematische Konzepte zu verstehen.)
Die kartesische Multiplikation selbst ist kein Begriff, der häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet wird, da es sich um einen spezifischen mathematischen Fachbegriff handelt. In der Mathematik und Informatik taucht jedoch das Konzept der Multiplikation oft in verschiedenen Kontexten auf:
1. "The Cartesian product creates a larger set than either of the original sets."
(Das kartesische Produkt erzeugt eine größere Menge als jede der ursprünglichen Mengen.)
"When visualizing the Cartesian multiplication, think of the grid it forms."
(Wenn man sich die kartesische Multiplikation vorstellt, sollte man an das Gitter denken, das es bildet.)
"Cartesian multiplication is useful in probability when determining joint distributions."
(Die kartesische Multiplikation ist nützlich in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wenn man gemeinsame Verteilungen bestimmt.)
Der Begriff "kartesisch" leitet sich von dem französischen Philosophen und Mathematiker René Descartes (lateinisch: Cartesius) ab, der bedeutende Beiträge zur analytischen Geometrie geleistet hat. Der Begriff "Multiplikation" stammt vom lateinischen "multiplicatio", was "Vermehrung" oder "Vervielfältigung" bedeutet.
Die kartesische Multiplikation hat in der Mathematik und Informatik eine fundamentale Rolle und veranschaulicht, wie strukturelle Beziehungen zwischen Daten hergestellt werden können.