Das Wort "central limit theorem" ist ein Substantiv.
Die phonetische Transkription im Internationalen Phonetischen Alphabet lautet: /ˈsɛntrəl ˈlɪmɪt ˈθiːərəm/
Das zentrale Grenzwertsatz ist ein fundamentales Konzept in der Statistik. Es besagt, dass bei ausreichender Stichprobengröße die Verteilung des Stichprobenmittelwerts eines Zufallsprozesses unabhängig von der ursprünglichen Verteilung der Population annähernd normalverteilt ist. Dies gilt insbesondere, wenn die Population eine endliche Varianz hat. Der zentrale Grenzwertsatz wird häufig in statistischen Analysen verwendet, um Hypothesentests und Konfidenzintervalle zu bestimmen. Er wird sowohl in wissenschaftlichen Arbeiten als auch im alltäglichen Sprachgebrauch häufig verwendet, hauptsächlich in schriftlichen Kontexten.
Der zentrale Grenzwertsatz ermöglicht es Statistiken, Schlussfolgerungen über Populationsparameter unter Verwendung von Stichprobenmittelwerten zu ziehen.
Understanding the central limit theorem is crucial for anyone studying statistics or data science.
Das Verständnis des zentralen Grenzwertsatzes ist entscheidend für jeden, der Statistik oder Datenwissenschaft studiert.
The central limit theorem implies that the sampling distribution of the mean will tend to be normal, regardless of the shape of the population distribution.
Der zentrale Grenzwertsatz wird nicht oft in idiomatischen Ausdrücken verwendet, da er ein spezifisches statistisches Konzept ist. Jedoch gibt es einige relevante Anwendungen:
Das Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz arbeiten eng zusammen, um genaue Vorhersagen zu gewährleisten.
"Without the central limit theorem, sampling distributions would remain a mystery."
Ohne den zentralen Grenzwertsatz würden Stichprobenverteilungen ein Rätsel bleiben.
"In practical applications, the central limit theorem justifies the use of normal approximations."
Der Begriff "central limit theorem" stammt aus der statistischen Theorie und wurde im 20. Jahrhundert populär, insbesondere in der Arbeiten von Statistikern wie Carl Friedrich Gauss und Pierre-Simon Laplace, die zur Entwicklung der Normalverteilung beigetragen haben. Die Verwendung des Begriffs hat sich seitdem in der wissenschaftlichen Literatur und im Bildungskontext verbreitet.
Synonyme: - Zentrale Grenzwertregel - Grenzwerttheorem
Antonyme: Es gibt keine direkten Antonyme für "central limit theorem", da es ein spezifisches mathematisches Konzept beschreibt. Jedoch könnten alternativen statistischen Prinzipien, die nicht den zentralen Grenzwertsatz betreffen, als konzeptionelle Gegenstücke betrachtet werden, wie z.B. das Konzept der asymptotischen Verteilungsmuster in nicht-normalverteilten Datensätzen.