countably additive algebra (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Das Wort "countably additive algebra" ist eine Kombination von Substantiven und Adjektiven. Es wird in der Mathematik verwendet, insbesondere in der Maßtheorie.

Phonetische Transkription

/ˈkaʊntəbli əˈdɪtɪv ˈælɡəbrə/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• abzählbar additive Algebra

Bedeutung des Wortes

"Countably additive algebra" bezieht sich auf eine Klasse von Algebren in der Mathematik, bei denen eine bestimmte Eigenschaft von additiven Verfahren unter einem abzählbaren Familien von Mengen erhalten bleibt. Es ist ein zentrales Konzept in der Maßtheorie und der Integrationstheorie.

Häufigkeit der Verwendung

Das Konzept wird vor allem in schriftlichen Kontexten verwendet, insbesondere in wissenschaftlichen und mathematischen Arbeiten. Es ist weniger im alltäglichen Gespräch anzutreffen.

Beispielsätze

1. A countably additive algebra allows for the extension of measures to larger sets.

2. Eine abzählbar additive Algebra ermöglicht die Erweiterung von Maßen auf größere Mengen.

3. In probability theory, countably additive algebras play a crucial role in defining probability measures.

4. In der Wahrscheinlichkeitstheorie spielen abzählbar additive Algebren eine entscheidende Rolle bei der Definition von Wahrscheinlichkeitsmaßen.

5. The concept of countably additive algebra is foundational in understanding Lebesgue integration.

6. Das Konzept der abzählbar additiven Algebra ist grundlegend für das Verständnis der Lebesgue-Integration.

Idiomatische Ausdrücke

Das spezifische Wort "countably additive algebra" wird nicht in vielen idiomatischen Ausdrücken verwendet, da es ein technisches Begriff aus der Mathematik ist. Stattdessen können wir einige verwandte Ausdrücke betrachten:

1. "A measure is countably additive if it satisfies the property of sigma-additivity."

2. Ein Maß ist abzählbar additiv, wenn es die Eigenschaft der Sigma-Additivität erfüllt.

3. "In the context of set theory, countably additive algebras are essential for constructing probability spaces."

4. Im Zusammenhang mit der Mengenlehre sind abzählbar additive Algebren wesentlich für den Aufbau von Wahrscheinlichkeitsräumen.

5. "When dealing with countably additive measures, one can apply various convergence theorems."

6. Bei der Arbeit mit abzählbar additiven Maßen kann man verschiedene Konvergenztheoreme anwenden.

Etymologie des Wortes

Das Wort setzt sich aus "countably" (abzählbar), "additive" (additiv), und "algebra" (Algebra) zusammen. Diese Begriffe haben ihre Wurzeln im Englischen und in der Mathematik, wobei sie jeweils auf spezifische mathematische Konzepte verweisen.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - sigma-additive algebra - measure algebra

Antonyme: - non-additive algebra (nicht additive Algebra)

Das Thema und die Begriffe der "countably additive algebra" sind komplex und werden vor allem in formalen mathematischen Kontexten behandelt, wo präzise Definitionen und Formulierungen notwendig sind.