Substantiv
/ˈsaɪklɪk məˈnɔɪd/
Ein cyclic monoid ist in der Mathematik ein spezieller Typ von algebraischer Struktur. Insbesondere handelt es sich hierbei um eine Monoid-Struktur, die durch einen Zyklus erzeugt wird. Ein Monoid ist eine Menge zusammen mit einer assoziativen Verknüpfung und einem neutralen Element. Ein zyklisches Monoid kann meist durch eine einzige Erzeuger-Element beschrieben werden, das unter der Verknüpfung mehrfach angewendet wird.
In der englischen Sprache wird dieser Begriff hauptsächlich in mathematischen und theoretischen Kontexten verwendet und ist besonders in der algebraischen Geometrie und der semantischen Theorie von Bedeutung. Es handelt sich um ein eher schriftliches Wort, das in Fachliteratur und Vorlesungen häufig vorkommt, jedoch in der Alltagssprache äußerst selten.
Das Konzept eines zyklischen Monoids ist entscheidend für das Studium algebraischer Strukturen.
In topology, comparing properties of various cyclic monoids can lead to interesting results.
In der Topologie kann der Vergleich von Eigenschaften verschiedener zyklischer Monoide zu interessanten Ergebnissen führen.
Researchers utilize cyclic monoids to explore the behavior of functions under composition.
Da der Begriff "cyclic monoid" nicht häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet wird, gibt es in diesem Zusammenhang keine typischen Beispiele. Er wird hauptsächlich in spezialisierten mathematischen Diskursen verwendet.
Der Begriff setzt sich aus dem griechischen Wort „kyklos“, was „Kreis“ bedeutet, und dem lateinischen „monoid“, abgeleitet von dem griechischen „monas“, was „einzeln“ oder „einzelnes Element“ bedeutet, zusammen. Der Begriff spiegelt wider, dass die Struktur durch wiederholte Anwendung eines einzelnen Elements (des Kreises) gebildet wird.