diffeomorphism (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

„Diffeomorphism“ ist ein Substantiv.

Phonetische Transkription

/ˌdɪf.i.oʊˈmɔːr.fɪ.zəm/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsch

• Diffeomorphismus

Bedeutung

Ein Diffeomorphismus ist in der Mathematik (insbesondere in der Differentialgeometrie) eine Art von Funktion zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten, die sowohl injektiv als auch surjektiv ist und deren Umkehrfunktion ebenfalls differenzierbar ist. Diffeomorphismen sind wichtig, um zu zeigen, dass zwei geometrische Objekte in der Struktur ähnlich sind. Der Begriff wird häufig in schriftlichen mathematischen Texten verwendet und kann in mündlichen Diskussionen unter Fachleuten auch auftreten, ist jedoch in alltäglichen Gesprächen weniger gebräuchlich.

Beispielsätze

• A diffeomorphism can be used to show that two manifolds are the same from a differential viewpoint.

• Ein Diffeomorphismus kann verwendet werden, um zu zeigen, dass zwei Mannigfaltigkeiten aus einer differenziellen Perspektive gleich sind.

• In topology, a homeomorphism is a weaker condition than a diffeomorphism.

• In der Topologie ist ein Homöomorphismus eine schwächere Bedingung als ein Diffeomorphismus.

• Finding a diffeomorphism between two complex surfaces is a challenging problem in algebraic geometry.

• Eine Diffeomorphismus zwischen zwei komplexen Flächen zu finden, ist ein herausforderndes Problem in der algebraischen Geometrie.

Idiomatische Ausdrücke

Der Begriff „diffeomorphism“ wird nicht häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet, da er spezifisch für mathematische Diskussionen ist. Dennoch gibt es einige verwandte Konzepte, die in der Mathematik eine Rolle spielen und ähnliche Begriffe enthalten können:

• Two shapes that look different may be related by a diffeomorphism.

• Zwei Formen, die unterschiedlich aussehen, können durch einen Diffeomorphismus miteinander verbunden sein.

• If you consider the smooth manifold, the study of diffeomorphisms becomes essential to understanding its properties.

• Wenn Sie die glatte Mannigfaltigkeit betrachten, wird das Studium der Diffeomorphismen entscheidend, um ihre Eigenschaften zu verstehen.

Etymologie

Das Wort „diffeomorphism“ stammt von den griechischen Wörtern „differ“ und „morphe“, was so viel wie „unterschiedlich“ und „Form“ bedeutet. Der Begriff wurde im 20. Jahrhundert in der Mathematik populär, als sich das Verständnis von Mannigfaltigkeiten und differenzierbaren Funktionen entwickelte.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - Diffeo (in informellen Kontexten)

Antonyme: - Invarianten (da Diffeomorphismen oft Elemente des Wandels darstellen)

Da es sich um einen spezifischen mathematischen Begriff handelt, sind Synonyme und Antonyme rar und oft kontextabhängig.