equicharacteristic local ring (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Das Wort "equicharacteristic local ring" ist eine Fachterminologie aus der Mathematik, speziell aus der algebraischen Geometrie und Ringtheorie. Es handelt sich um eine Nomen-Verb-Kombination.

Phonetische Transkription

/ˌɛkwɪˌkærɪkˈtɛrɪstɪk ˈloʊkl rɪŋ/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• equicharacteristic: gleichcharakteristisch
• local ring: lokaler Ring

Bedeutung und Verwendung

"Equicharacteristic local ring" bezieht sich auf einen bestimmten Typ von lokalem Ring in der Mathematik, der eine Gleichheit des charakteristischen Rings in einem bestimmten Sinn aufweist. In der Mathematik sind lokale Ringe wichtige Strukturen, die in vielen Bereichen, wie etwa der Algebra und der Geometrie, verwendet werden.

Häufigkeit der Verwendung Dieser Ausdruck wird hauptsächlich in wissenschaftlichen und mathematischen Texten verwendet und ist daher eher schriftlich als mündlich verbreitet.

Beispielsätze

1. In algebraic geometry, an equicharacteristic local ring can provide useful properties for studying schemes.

2. In der algebraischen Geometrie kann ein gleichcharakteristischer lokaler Ring nützliche Eigenschaften zum Studium von Schemen bieten.

3. The concept of equicharacteristic local ring is essential in understanding the behavior of valuations.

4. Das Konzept des gleichcharakteristischen lokalen Rings ist wesentlich, um das Verhalten von Bewertungen zu verstehen.

5. Researchers often discuss the implications of working over an equicharacteristic local ring in their papers.

6. Forscher diskutieren in ihren Arbeiten oft die Implikationen, die mit der Arbeit über einen gleichcharakteristischen lokalen Ring verbunden sind.

Idiomatische Ausdrücke

Der Begriff "equicharacteristic local ring" wird in der Mathematik selten in idiomatischen Ausdrücken verwendet, da es sich um einen sehr spezifischen und technischen Begriff handelt. Stattdessen könnten die folgenden Ausdrücke relevant sein:

1. "Working in an equicharacteristic local ring allows one to simplify complex problems."

2. "In einem gleichcharakteristischen lokalen Ring zu arbeiten, ermöglicht es, komplexe Probleme zu vereinfachen."

3. "The study of morphisms over an equicharacteristic local ring reveals deeper insights into the structure."

4. "Die Untersuchung von Morphismen über einem gleichcharakteristischen lokalen Ring offenbart tiefere Einsichten in die Struktur."

5. "The existence of equicharacteristic local rings is crucial in proving certain theorems."

6. "Die Existenz gleichcharakteristischer lokaler Ringe ist entscheidend für den Beweis bestimmter Theoreme."

Etymologie

Der Begriff setzt sich zusammen aus den Worten "equi-" vom lateinischen "aequus" (gleich) und "characteristic" (Merkmal, Eigenschaft) sowie "local" (örtlich, lokal) und "ring" (Ring, eine algebraische Struktur). Der Begriff bezieht sich auf die Eigenschaften von Ringen im Kontext der algebraischen Geometrie.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - local ring (lokaler Ring)

Antonyme: - global ring (globaler Ring)

Der Begriff "equicharacteristic local ring" ist sehr spezifisch und hat keine gebräuchlichen Synonyme oder Antonyme im allgemeinen Sprachgebrauch, da es sich um ein hochspezialisiertes mathematisches Konzept handelt.