Das Wort "finite-dimensional" ist ein Adjektiv.
Die phonetische Transkription im Internationalen Phonetischen Alphabet (IPA) lautet: /ˈfaɪnaɪt dɪˈmɛnʃənəl/
"Finite-dimensional" beschreibt in der Mathematik und Physik Räume oder Systeme, die eine endliche Anzahl von Dimensionen haben. Es wird häufig in der linearen Algebra und Funktionalanalysis verwendet, um Konzepte wie Vektorräume, Matrizen und lineare Operatoren zu diskutieren. Das Wort gehört zu einem spezialisierten Fachvokabular und wird hauptsächlich in schriftlichen Kontexten wie wissenschaftlichen Arbeiten, Vorlesungen und Lehrbüchern verwendet.
Finite-dimensional spaces are crucial in linear algebra.
Endlich-dimensionale Räume sind entscheidend in der linearen Algebra.
In a finite-dimensional vector space, every linear map has a matrix representation.
In einem endlich-dimensionalen Vektorraum hat jede lineare Abbildung eine Matrixdarstellung.
The theory of finite-dimensional modules can be quite complex.
Die Theorie der endlich-dimensionalen Module kann recht komplex sein.
Das Wort "finite-dimensional" wird nicht in vielen idiomatischen Ausdrücken verwendet; es ist jedoch oft Teil spezifischer mathematischer Terminologien. Hier sind einige Beispiele mit idiomatischen Ausdrücken, in denen "finite-dimensional" vorkommt:
In a finite-dimensional context, we can apply the Riesz representation theorem.
In einem endlich-dimensionalen Kontext können wir den Riesz-Darstellungssatz anwenden.
Many theorems in functional analysis apply to finite-dimensional spaces.
Viele Sätze in der Funktionalanalysis gelten für endlich-dimensionale Räume.
Finite-dimensional representations of groups are often easier to analyze.
Endlich-dimensionale Darstellungen von Gruppen sind oft leichter zu analysieren.
Das Wort setzt sich aus "finite" (von lateinisch "finitus", was "begrenzt" bedeutet) und "dimensional" (abgeleitet von "Dimension," vom lateinischen "dimensio", das "Messung" bedeutet) zusammen. Es bezieht sich also auf etwas mit einer begrenzten oder definierten Anzahl an Dimensionen.
Diese Struktur bietet eine umfassende Übersicht über das Wort "finite-dimensional" in einem klaren und organisierten Format.