finitely generated structure (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Die Wortkombination "finitely generated structure" besteht aus einem Adjektiv ("finitely") und einem Hauptwort ("generated structure"). Die gesamte Phrase ist als Nomenphrase klassifiziert.

Phonetische Transkription

/fɪˈnaɪtli ˈdʒɛnəreɪtɪd ˈstrʌkʧər/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• endlich erzeugte Struktur

Bedeutung

Im Englischen bezieht sich "finitely generated structure" auf mathematische und algebraische Konzepte, insbesondere in der Gruppentheorie, Ringtheorie und ähnlichen Bereichen. Eine "finitely generated structure" ist eine Struktur, die durch eine endliche Menge von Elementen erzeugt werden kann. Das bedeutet, dass jede andere Komponente dieser Struktur als eine Kombination (z.B. durch Addition oder Multiplikation) der generierenden Elemente dargestellt werden kann. Dieser Begriff wird häufig in theoretischen und formalen Kontexten verwendet.

Die Verwendung ist hauptsächlich schriftlich und in wissenschaftlichen oder akademischen Diskursen zu finden, insbesondere in Mathematik und Informatik.

Beispielsätze

1. A finitely generated structure can often be analyzed using specific tools from abstract algebra.

2. Eine endlich erzeugte Struktur kann oft mit speziellen Werkzeugen der abstrakten Algebra analysiert werden.

3. Mathematicians prefer to study finitely generated structures because they have simpler properties.

4. Mathematiker ziehen es vor, endlich erzeugte Strukturen zu untersuchen, da sie einfachere Eigenschaften aufweisen.

5. In topology, finitely generated structures can reveal important information about the spaces being studied.

6. In der Topologie können endlich erzeugte Strukturen wichtige Informationen über die untersuchten Räume offenbaren.

Idiomatische Ausdrücke

Die Kombination "finitely generated structure" selbst ist nicht weit verbreitet in idiomatischen Ausdrücken. Allerdings kann der Begriff "finitely generated" in verschiedenen mathematischen Zusammenhängen verwendet werden. Hier sind einige Beispiele:

1. A group is finitely generated if there exists a finite set of generators for it.

2. Eine Gruppe ist endlich erzeugt, wenn es eine endliche Menge von Erzeugern dafür gibt.

3. Finitely generated abelian groups are well understood due to the fundamental theorem of finitely generated abelian groups.

4. Endlich erzeugte abelsche Gruppen sind gut verstanden aufgrund des grundlegenden Theorems für endlich erzeugte abelsche Gruppen.

5. In algebraic topology, finitely generated structures can simplify computations in homology.

6. In der algebraischen Topologie können endlich erzeugte Strukturen die Berechnungen in der Homologie vereinfachen.

Etymologie

Die Wörter "finitely," "generated," und "structure" haben unterschiedliche etymologische Ursprünge. - "Finitely" stammt vom lateinischen "finitus," was "begrenzt" bedeutet. - "Generated" leitet sich vom lateinischen "generare" ab, was "erzeugen" bedeutet. - "Structure" kommt vom lateinischen "structura," das "Bau" oder "Aufbau" bedeutet.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - Limited generation structure - Finite generating set (im Kontext)

Antonyme: - Infinitely generated structure (unendlich erzeugte Struktur) - Unbounded structure (nicht beschränkte Struktur)