Das Ausdruck "fully normal space" ist ein Substantiv.
/fʊli ˈnɔːrməl speɪs/
In der Topologie bezeichnet ein "fully normal space" (vollständig normaler Raum) eine spezielle Klasse von topologischen Räumen. Ein Raum ist vollständig normal, wenn er normal ist und jeder zwei disjunkten abgeschlossenen Mengen eine kontinuierliche Funktion zugeordnet werden kann, die auf diesen Mengen den Wert 0 und auf dem Rest den Wert 1 annimmt. Solche Räume sind in der Topologie von Bedeutung, insbesondere im Zusammenhang mit Funktionalanalysen und weiteren topologischen Eigenschaften.
Die Verwendung findet in schriftlichen Kontexten statt wie buchein Beiträge zur Mathematik oder in akademischen Diskussionen. Es ist eher selten in der alltäglichen Sprache.
A fully normal space allows us to construct continuous functions between disjoint closed sets.
Ein vollständig normaler Raum ermöglicht es uns, kontinuierliche Funktionen zwischen disjunkten abgeschlossenen Mengen zu konstruieren.
In topology, a fully normal space is an important concept for advanced studies.
In der Topologie ist ein vollständig normaler Raum ein wichtiges Konzept für fortgeschrittene Studien.
Many properties of fully normal spaces are utilized in modern mathematical research.
Viele Eigenschaften vollständig normaler Räume finden in der modernen mathematischen Forschung Anwendung.
Das spezifische Konzept eines "fully normal space" wird nicht häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet, da es sich um einen sehr spezialisierten Begriff handelt. Dennoch können einige verwandte Ausdrücke in der Mathematik vorkommen:
"In a normal space, we can apply Urysohn's lemma."
In einem normalen Raum können wir das Urysohnsche Lemma anwenden.
"Every fully normal space is also a regular space."
Jeder vollständig normale Raum ist auch ein regelmäßiger Raum.
"The properties of a normal space are fundamental for further topological studies."
Die Eigenschaften eines normalen Raums sind grundlegend für weitere topologische Studien.
Die Begriffe "fully", "normal" und "space" stammen aus dem Altenglischen und Lateinischen. "Fully" ist mit dem altenglischen „full” verwandt und bedeutet „komplett” oder „gänzlich”. „Normal” stammt vom lateinischen „normalis", was „rechtmäßig” oder „regelmäßig” bedeutet. „Space” kommt aus dem lateinischen „spatium“, was „Raum” bedeutet.
Synonyme: - vollständiger Raum - normaler Raum (ablaufend)
Antonyme: - nicht-normaler Raum
Diese strukturierten Informationen geben eine umfassende Übersicht über den Begriff "fully normal space".