Substantiv
/ˈlætɪs əv sɛts/
Ein "lattice of sets" beschreibt in der Mathematik eine Struktur, in der Mengen durch eine spezifische Ordnung angeordnet sind. Es handelt sich um eine Teilmenge von Mengen, in der jede zwei Mengen ein supremum (Vereinigung) und ein Infimum (Durchschnitt) haben. Diese Struktur ist besonders relevant in der Mengenlehre und in der algebraischen Struktur. Der Ausdruck wird häufiger in schriftlichen mathematischen oder wissenschaftlichen Kontexten使用.
Das Konzept eines Gitters von Mengen ist grundlegend in der Ordnungstheorie.
In mathematics, a lattice of sets can illustrate the relationships between different collections of elements.
In der Mathematik kann ein Gitter von Mengen die Beziehungen zwischen verschiedenen Sammlungen von Elementen veranschaulichen.
Understanding a lattice of sets is crucial for studying Boolean algebras.
"Lattice of sets" wird zwar nicht in vielen idiomatischen Ausdrücken verwendet, dennoch bezieht es sich oft auf spezifische mathematische Theoreme oder Strukturen. Hier sind einige kontextuelle Beispiele:
In einem Gitter von Mengen fungiert die Schnittmenge als größter Untergrenze.
The lattice of sets can be used to demonstrate the distributive laws of set operations.
Das Gitter von Mengen kann verwendet werden, um die distributiven Gesetze der Mengenoperationen zu demonstrieren.
Exploring the lattice of sets reveals deeper insights into relational databases.
Das Wort "lattice" stammt vom spätlateinischen "lattica", was "Gitter" oder "Rost" bedeutet, und bezieht sich auf eine strukturierte Anordnung. "Set" kommt vom altfranzösischen "sete", was "eine Menge" oder "eine Ansammlung" bedeutet und seinen Ursprung im lateinischen "satere" hat, was "zu säen" oder "anzulegen" bedeutet.