Nomen
/ˈlɪniər ˈsʌbmənəˌfoʊld/
Ein "linear submanifold" ist ein mathematischer Begriff, der sich auf eine Teilstruktur einer höheren-dimensionalen Mannigfaltigkeit bezieht, die selbst eine Mannigfaltigkeit ist und flat in der Sinne von linearer Algebra. Diese Konzepte werden häufig in der Differentialgeometrie und der Topologie verwendet. Die Verwendung dieses Begriffs ist vor allem schriftlich, insbesondere in Fachliteratur und wissenschaftlichen Arbeiten, und wird in mathematischen und physikalischen Kontexten häufig erwähnt.
Eine lineare Untermannigfaltigkeit kann als die Lösungsmenge eines Systems linearer Gleichungen definiert werden.
Understanding the properties of a linear submanifold is crucial in advanced algebraic geometry.
Das Verständnis der Eigenschaften einer linearen Untermannigfaltigkeit ist entscheidend in der fortgeschrittenen algebraischen Geometrie.
In R^n, any line through the origin is a linear submanifold of dimension one.
Da "linear submanifold" ein technischer Begriff aus der Mathematik ist, gibt es keine weit verbreiteten idiomatischen Ausdrücke in der alltäglichen Sprache, die diesen Begriff verwenden.
Der Begriff setzt sich aus zwei Teilen zusammen: "linear", was von dem lateinischen Wort "linearis" abstammt und "Linie" oder "gerade" bedeutet, und "submanifold", das sich auf die Idee einer Teilmannigfaltigkeit bezieht, wo "sub" aus dem Lateinischen stammt und "unter" bedeutet.
Synonyme: - lineare Teilmannigfaltigkeit
Antonyme: - nichtlineare Mannigfaltigkeit
Die Begriffe sind spezifisch und kontextabhängig, also Synonyme in der Mathematik, die sich auf Mannigfaltigkeiten beziehen, während Antonyme sich auf nichtlineare Strukturen beziehen.