"Linearly transitive group" ist ein Substantiv in der Mathematik.
/ˈlɪnɪərli trænsˈɪtɪv ɡruːp/
Eine "linearly transitive group" ist in der Gruppentheorie eine spezielle Gruppe von Transformationen, die eine lineare Struktur auf einem Vektorraum oder einer ähnlichen mathematischen Struktur aufrechterhält. Sie hat die Eigenschaft, dass die Gruppe auf genau einem Weg alle Punkte eines gegebenen Raums permutieren kann. Diese Begriffe werden hauptsächlich im Kontext der Mathematik und insbesondere bei der Untersuchung von symmetrischen Eigenschaften verwendet. Die Verwendung ist vorwiegend schriftlich, insbesondere in wissenschaftlichen Arbeiten und Lehrbüchern.
In a linearly transitive group, each element can be mapped to any other element through the group actions.
In einer linearen transitiven Gruppe kann jedes Element durch die Gruppenaktionen auf jedes andere Element abgebildet werden.
The classification of linearly transitive groups is important in understanding symmetrical structures in algebra.
Die Klassifikation linearer transitiver Gruppen ist wichtig, um symmetrische Strukturen in der Algebra zu verstehen.
Many applications in physics and geometry rely on the properties of linearly transitive groups.
Viele Anwendungen in der Physik und Geometrie basieren auf den Eigenschaften linearer transitiver Gruppen.
Der Begriff "linearly transitive group" wird nicht häufig in idiomatischen Ausdrücken verwendet, da er sehr spezifisch für die Mathematik ist. Dennoch können einige verwandte Begriffe in bestimmten Kontexten verwendet werden. Hier sind einige Beispiele:
Every linearly transitive group has a representation in higher dimensions.
Jede linear transitive Gruppe hat eine Darstellung in höheren Dimensionen.
In the study of symmetry, recognizing linearly transitive groups can simplify complex problems.
Bei der Untersuchung von Symmetrie kann die Anerkennung linearer transitiver Gruppen komplexe Probleme vereinfachen.
The study of linearly transitive groups provides insights into linear algebra applications.
Die Untersuchung linearer transitiver Gruppen bietet Einblicke in die Anwendungen der linearen Algebra.
Der Begriff setzt sich aus den englischen Wörtern "linear" (von lateinisch "linearis", was "die Linie betreffend" bedeutet) und "transitive" (von lateinisch "transitio", was "Übertragung" oder "Übergang" bedeutet) sowie "group" (aus dem lateinischen "grex", was "Herde" oder "Gruppe" bedeutet) zusammen. Der Ausdruck entstand im Kontext der modernen Mathematik, speziell in der Gruppentheorie.
Synonyme: - Vektorraumgruppe - Symmetrische Gruppe (in bestimmten Kontexten)
Antonyme: - Nicht-transitive Gruppe - Zerlegte Gruppe