Das Wort "locally analytic variety" ist ein Begriff aus der Mathematik, insbesondere aus der algebraischen Geometrie und der Theorie der komplexen Varietäten. Es handelt sich um eine Substantivphrase.
/ˈloʊkəli æˈnælɪtɪk vəˈraɪəti/
Eine "locally analytic variety" bezeichnet in der Mathematik eine Art von geometrischer Struktur, die lokal durch analytische Gleichungen beschrieben werden kann. Im Kontext der algebraischen Geometrie sind lokal analytische Varietäten häufig in der Untersuchung komplexer Räume und deren Eigenschaften von Interesse. Diese Begriffe werden typischerweise in schriftlichen mathematischen Texten verwendet, z. B. in Fachartikeln oder Lehrbüchern. Ihre Verwendung ist spezifisch und für die Leser ist ein gewisses Vorwissen notwendig.
The concept of a locally analytic variety is crucial in the study of complex algebraic geometry.
(Das Konzept einer lokal analytischen Vielfalt ist entscheidend für das Studium der komplexen algebraischen Geometrie.)
In many cases, a locally analytic variety can be defined using power series.
(In vielen Fällen kann eine lokal analytische Vielfalt mit Hilfe von Potenzreihen definiert werden.)
Local properties of a locally analytic variety can be investigated through its tangent space.
(Die lokalen Eigenschaften einer lokal analytischen Vielfalt können durch ihren Tangentialraum untersucht werden.)
Der Begriff "locally analytic variety" ist nicht häufig Bestandteil gut bekannter idiomatischer Ausdrücke, da er sehr spezifisch und fachspezifisch ist. Daher gibt es keine weit verbreiteten idiomatischen Ausdrücke, die diesen Begriff beinhalten.
Der Ausdruck setzt sich aus den Wörtern "locally", "analytic" und "variety" zusammen. "Locally" stammt aus dem Lateinischen "localis", was "örtlich" oder "lokal" bedeutet. "Analytic" kommt vom griechischen "analytikos", was "aufzulösen" oder "aufteilen" heißt. "Variety" stammt vom Lateinischen "variētas", was "Vielfalt" oder "Fülle" bedeutet. Zusammen beschreibt der Begriff eine spezifische Art von Vielfalt in einem lokalen Kontext, die durch analytische Methoden untersucht werden kann.
Synonyme: - Analytische Varietäten - Komplexe Varietäten (im Kontext einer lokalen analytischen Struktur)
Antonyme: - Globale Varietäten (im Gegensatz zur restriktiven lokalen Beschreibung) - Geometrische Varietäten (im allgemeinen Sinn, nicht unbedingt analytisch)
Die spezifische Verwendung des Begriffs "locally analytic variety" ist in Fachkreisen verbreitet und erfordert fundierte Kenntnisse in der algebraischen Geometrie zur vollständigen Wertschätzung und Anwendung.