Wortart

Die Wortkombination „locally compact topology“ ist ein Substantiv.

Phonetische Transkription

/ləʊkəli kəmˈpækt ˈtɒpədʒi/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• lokal kompakte Topologie

Bedeutung und Verwendung

Eine „locally compact topology“ bezieht sich in der Topologie auf eine topologische Struktur, bei der jeder Punkt eine kompakte Umgebung besitzt. Dies ist ein wichtiges Konzept in der Mathematik, insbesondere in der Analyse und Geometrie, da es viele nützliche Eigenschaften für die Funktionalanalysis und die Differentialgeometrie bietet. Der Begriff wird häufig in akademischen und wissenschaftlichen Kontexten verwendet und ist vor allem in schriftlichen Arbeiten anzutreffen.

Beispielsätze

1. In a locally compact topology, every point has a compact neighborhood.

2. In einer lokal kompakten Topologie hat jeder Punkt eine kompakte Umgebung.

3. Many important results in analysis rely on the properties of locally compact topologies.

4. Viele wichtige Ergebnisse in der Analyse basieren auf den Eigenschaften lokal kompakter Topologien.

5. The theorem holds true in locally compact topologies.

6. Der Satz gilt in lokal kompakten Topologien.

Idiomatische Ausdrücke

Obwohl „locally compact topology“ weniger häufig Teil idiomatischer Ausdrücke ist, spielt es eine wichtige Rolle in der mathematischen Terminologie. Hier sind einige idiomatische Ausdrücke, in denen das Konzept relevant ist:

1. Locally compact space - A locally compact space allows for certain limit points to be included.

2. Ein lokal kompakter Raum ermöglicht es, dass bestimmte Grenzpunkte eingeschlossen werden.

3. Locally compact groups - Locally compact groups are essential in harmonic analysis.

4. Lokal kompakte Gruppen sind für die harmonische Analyse von grundlegender Bedeutung.

5. Locally compact Hausdorff space - A locally compact Hausdorff space has nice properties regarding convergence.

6. Ein lokal kompakter Hausdorff-Raum hat erfreuliche Eigenschaften in Bezug auf Konvergenz.

Etymologie

Der Begriff setzt sich aus den Worten „locally“ (lokal) und „compact“ (kompakt) zusammen, mit „topology“ (Topologie), das aus dem Griechischen stammt und so viel wie „Ort“ oder „Platz“ bedeutet. „Compact“ stammt ebenfalls aus dem Lateinischen „compactus“, was „zusammengedrängt“ bedeutet.

Synonyme und Antonyme

• Synonyme: begrenzt kompakt, lokal kompaktes Raum
• Antonyme: nicht kompakt, nicht lokal kompakt

Diese Struktur und Informationen bieten einen umfassenden Überblick über das Konzept „locally compact topology“.