log-convex (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Adjektiv

Phonetische Transkription

/ˈlɒɡ.kənˌvɛks/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• Logarithmisch konvex

Bedeutung

Das Wort "log-convex" wird in der Mathematik und den Naturwissenschaften verwendet, um Funktionen oder Mengen zu beschreiben, die eine bestimmte Eigenschaft der Konvexität aufweisen. Eine Funktion ( f(x) ) ist log-konvex, wenn für alle ( x, y ) im Definitionsbereich gilt: ( f(tx + (1-t)y) \geq f(x)^t f(y)^{(1-t)} ) für ( t \in [0, 1] ).

Es zeigt sich in verschiedenen Anwendungen, vor allem in Bereichen wie der Funktionalanalysis und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Häufigkeit der Verwendung ist eher in schriftlichen wissenschaftlichen Kontexten anzutreffen.

Beispielsätze

1. The function ( f(x) = e^{x^2} ) is log-convex for all real ( x ).

2. Die Funktion ( f(x) = e^{x^2} ) ist log-konkav für alle reellen ( x ).

3. In optimization problems, ensuring that a solution space is log-convex can simplify the analysis.

4. Bei Optimierungsproblemen kann es die Analyse vereinfachen, sicherzustellen, dass der Lösungsraum log-konvex ist.

5. Many probability distributions are log-convex, which aids in statistical modeling.

6. Viele Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind log-konkav, was bei der statistischen Modellierung hilft.

Idiomatische Ausdrücke

Obwohl "log-convex" nicht häufig Teil von idiomatischen Ausdrücken ist, gibt es einige wissenschaftliche Begriffe, die in dieser Form auftreten können.

1. A log-convex function often indicates stability in mathematical models.

2. Eine log-konvexe Funktion zeigt oft Stabilität in mathematischen Modellen an.

3. Researchers prefer log-convex properties in their theoretical frameworks.

4. Forscher bevorzugen log-konvexe Eigenschaften in ihren theoretischen Rahmenbedingungen.

5. When dealing with log-convex sets, one might encounter unique challenges.

6. Bei der Behandlung von log-konvexen Mengen könnte man auf einzigartige Herausforderungen stoßen.

Etymologie

Das Wort setzt sich aus zwei Teilen zusammen: "log" aus dem Wort "logarithm" (aus dem lateinischen "logarithmus") und "convex" (hergeleitet vom lateinischen "convexus", was "gewölbt" bedeutet). Die Kombination beschreibt somit eine bestimmte Eigenschaft, die sich auf logarithmisch gewölbte Funktionen bezieht.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - Logarithmic convex

Antonyme: - Logarithmic concave

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