multinomial theorem (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Das Wort "multinomial theorem" ist ein Substantiv.

Phonetische Transkription

/mʌltɪˈnoʊmiəl ˈθiːərəm/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• Multinomialsatz

Bedeutung

Das multinomial theorem (Multinomialsatz) ist ein mathematisches Theorem, das die Expansion von Potenzen einer Summe von mehr als zwei Variablen beschreibt. Es erweitert das binomische Theorem, das nur für den Fall von zwei Variablen gültig ist. Der Satz wird häufig in Algebra, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet.

Es ist ein eher schriftlicher Begriff, der hauptsächlich in akademischen Texten, mathematischen Veröffentlichungen und Lehrbüchern vorkommt.

Beispielsätze

1. The multinomial theorem allows for the expansion of expressions like (x₁ + x₂ + ... + xₖ)ⁿ.
   (Der Multinomialsatz ermöglicht die Expansion von Ausdrücken wie (x₁ + x₂ + ... + xₖ)ⁿ.)

2. Understanding the multinomial theorem is crucial for advanced combinatorial problems.
   (Das Verständnis des Multinomialsatzes ist entscheidend für fortgeschrittene kombinatorische Probleme.)

3. Many students find the multinomial theorem challenging to grasp.
   (Viele Studenten finden es schwierig, den Multinomialsatz zu verstehen.)

Idiomatische Ausdrücke

Obwohl "multinomial theorem" nicht in vielen idiomatischen Ausdrücken vorkommt, gibt es einige verwandte mathematische Konzepte und Formulierungen:

1. "The proof of the multinomial theorem demonstrates the underlying symmetry in combinatorial arguments."
   (Der Beweis des Multinomialsatzes zeigt die grundlegende Symmetrie in kombinatorischen Argumenten.)

2. "By applying the multinomial theorem, we can simplify complex probability calculations."
   (Durch die Anwendung des Multinomialsatzes können wir komplexe Wahrscheinlichkeitsberechnungen vereinfachen.)

3. "Many problems in discrete mathematics rely on the multinomial theorem for their solutions."
   (Viele Probleme der Diskreten Mathematik basieren für ihre Lösungen auf dem Multinomialsatz.)

Etymologie

Das Wort "multinomial" stammt aus dem Lateinischen "multi-" (viele) und "nomial", das von "nomius" abgeleitet ist, was "Benennung" oder "Term" bedeutet. Der Begriff "theorem" stammt aus dem griechischen "theorema", was so viel wie "das, was gesehen wird" oder "das, was zu beweisen ist" bedeutet.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - Multinomialsatz

Antonyme: - Binomialsatz (obwohl nicht direkt ein Antonym, beschreibt es einen spezifischen, weniger komplexen Fall des Multinomialsatzes)