partial homomorphism (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Das Wort „partial homomorphism“ ist ein Substantiv.

Phonetische Transkription

/ˈpɑːrʃl ˌhɒməˈmɔːrˌfɪzəm/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

Partialhomomorphismus

Bedeutung

Ein partial homomorphism ist ein Konzept in der Mathematik, speziell in der algebraischen Strukturtheorie. Es handelt sich um eine Abbildung zwischen zwei algebraischen Strukturen (wie Gruppen, Ringen oder anderen mathematischen Objekten), die die Struktur nur auf einem Teil der Elemente der Zielstruktur respektiert. Im Gegensatz zu einem vollständigen Homomorphismus (full homomorphism), der für alle Elemente gilt, ist ein partieller Homomorphismus nicht für die gesamte Struktur anwendbar.

In der englischen Sprache wird das Wort hauptsächlich in technischen und mathematischen Kontexten verwendet, insbesondere in Fachliteratur und Vorlesungen. Es wird in der Regel in schriftlichen Kontexten verwendet und hat eine spezifische Bedeutung innerhalb der Mathematik und theoretischen Informatik.

Beispielsätze

1. In category theory, a partial homomorphism can be defined as a morphism that only partially preserves the structure of the objects involved.

2. In der Kategorientheorie kann ein Partialhomomorphismus als ein Morphismus definiert werden, der nur teilweise die Struktur der beteiligten Objekte bewahrt.

3. The concept of a partial homomorphism is crucial when studying fixed-point theorems.

4. Das Konzept eines Partialhomomorphismus ist entscheidend, wenn man sich mit Fixpunktsätzen beschäftigt.

5. Researchers often look for partial homomorphisms to simplify complex algebraic systems.

6. Forscher suchen oft nach Partialhomomorphismen, um komplexe algebraische Systeme zu vereinfachen.

Idiomatische Ausdrücke

Das Wort partial homomorphism wird in spezifischen mathematischen Kontexten selten in idiomatischen Ausdrücken verwendet. Dennoch können wir einige Zusammenhänge dazu herstellen:

1. When dealing with algebraic structures, understanding partial homomorphisms is often a stepping stone to mastering group theory.

2. Beim Umgang mit algebraischen Strukturen ist das Verständnis von Partialhomomorphismen oft ein Sprungbrett, um die Gruppentheorie zu beherrschen.

3. In many applications, researchers need to establish partial homomorphisms to create efficient algorithms.

4. In vielen Anwendungen müssen Forscher Partialhomomorphismen etablieren, um effiziente Algorithmen zu erstellen.

5. The existence of partial homomorphisms reveals finer relationships between mathematical objects.

6. Die Existenz von Partialhomomorphismen offenbart feinere Beziehungen zwischen mathematischen Objekten.

Etymologie

Das Wort „homomorphism“ stammt vom griechischen „homos“ (gleich) und „morphe“ (Gestalt). Der Zusatz partial weist darauf hin, dass diese Abbildungen die Struktur nicht für alle Elemente bewahren, sondern nur für einen Teil davon.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: teilweiser Homomorphismus, beschränkter Homomorphismus
Antonyme: vollständiger Homomorphismus, totale Homomorphismus

In der Mathematik spielt die Unterscheidung zwischen partial und full homomorphisms eine wichtige Rolle, da sie unterschiedliche Eigenschaften und Anwendungen in der Algebra haben.