permanently convergent series (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

• Adjektiv: "permanently"
• Adverb: "convergent"
• Substantiv: "series"

Phonetische Transkription

/pɜːrˈmænəntli kənˈvɜːrdʒənt ˈsɪriz/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• permanently: dauerhaft, ständig
• convergent: konvergent
• series: Reihe, Serie

Bedeutung und Verwendung

Bedeutung:
Der Begriff "permanently convergent series" bezeichnet eine mathematische Reihe, die in einem bestimmten Sinne konvergiert und diese Konvergenz dauerhaft behält. Dies bedeutet, dass die Summe der Elemente der Reihe sich einem bestimmten Wert annähert, und diese Konvergenz bleibt unabhängig davon, wie viele Elemente der Reihe betrachtet werden.

Häufigkeit der Verwendung:
Der Ausdruck wird hauptsächlich in mathematischen und statistischen Kontexten verwendet und ist weniger gebräuchlich in alltäglichen Konversationen.

Beispielsätze

1. The permanently convergent series ensures stability in numerical analysis.

Die dauerhaft konvergente Reihe gewährleistet Stabilität in der numerischen Analyse.

1. In studying calculus, understanding a permanently convergent series is crucial.

Beim Studium der Analysis ist das Verständnis einer dauerhaft konvergenten Reihe entscheidend.

1. The mathematician proved that the sequence was a permanently convergent series.

Der Mathematiker bewies, dass die Sequenz eine dauerhaft konvergente Reihe war.

Idiomatische Ausdrücke

Der Ausdruck "permanently convergent series" wird in der Mathematischen Literatur eher nicht für idiomatische Ausdrücke verwendet. Es gibt jedoch verwandte Begriffe, die oft in der Mathematik verwendet werden:

1. "Convergence of a series" is fundamental in calculus.

Die Konvergenz einer Reihe ist grundlegend in der Analysis.

1. "Absolutely convergent series" guarantees that the series converges regardless of the order of addition.

Absolut konvergente Reihen gewährleisten, dass die Reihe unabhängig von der Reihenfolge der Addition konvergiert.

1. "Conditionally convergent series" converges, but does not converge absolutely.

Bedingt konvergente Reihen konvergieren, aber nicht absolut.

Etymologie des Wortes

• "Permanently" stammt von dem lateinischen "permanere", was bedeutet "verweilen" oder "dauerhaft sein".
• "Convergent" leitet sich von dem lateinischen "convergere" ab, was "zueinander kommen" bedeutet.
• "Series" stammt vom lateinischen "series", was "Reihe" oder "Folge" bedeutet.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - Dauerhaft konvergente Reihe: dauerhaft, stabil - Konvergent: zusammenlaufend, näherrückend

Antonyme: - Divergent: auseinanderlaufend - Unendliche Reihe: nicht zusammenlaufend