piecewise-linear homeomorphism (englisch) - Bedeutung, Definition, Übersetzung, Aussprache

Wortart

Das Wort "piecewise-linear homeomorphism" ist ein Substantiv.

Phonetische Transkription

/pisˈwaɪz ˈlɪnər hoʊˈmiəˌfɔrm/

Mögliche Übersetzungen ins Deutsche

• stückweise lineare Homöomorphismus

Bedeutung

Ein "piecewise-linear homeomorphism" bezieht sich im mathematischen Kontext auf eine Art von Abbildung, die in stückweise linearen Segmenten definiert ist und die Eigenschaften einer Homöomorphie besitzt. Das bedeutet, dass die Abbildung sowohl stetig als auch umkehrbar ist, was sie für die Topologie und die geometrische Analyse bedeutend macht. Solche Abbildungen sind häufig in der Algebraischen Geometrie und der Topologie zu finden. In der Mathematik ist der Begriff in schriftlichen Kontexten gebräuchlicher als in gesprochener Sprache.

Beispielsätze

1. A piecewise-linear homeomorphism can connect different topological spaces efficiently.
2. Ein stückweise linearer Homöomorphismus kann unterschiedliche topologische Räume effizient verbinden.
3. The piecewise-linear homeomorphism demonstrates the continuity required in the proof.
4. Der stückweise lineare Homöomorphismus zeigt die für den Beweis erforderliche Stetigkeit.
5. Researchers study piecewise-linear homeomorphisms to better understand manifold structures.
6. Forscher untersuchen stückweise lineare Homöomorphismen, um die Strukturen von Mannigfaltigkeiten besser zu verstehen.

Idiomatische Ausdrücke

Der Begriff "piecewise-linear" ist spezifisch und wird typischerweise nicht in einem großen Korpus idiomatischer Ausdrücke gefunden. Ein paar verwandte idiomatische Ausdrücke könnten sich jedoch um lineare oder stückweise Konzepte in der Mathematik drehen:

1. "Piecewise linear functions are often used to simplify complex models."

2. Stückweise lineare Funktionen werden oft verwendet, um komplexe Modelle zu vereinfachen.

3. "Breaking the problem into piecewise-linear segments can make it more manageable."

4. Das Problem in stückweise lineare Segmente zu unterteilen, kann es handhabbarer machen.

Etymologie

Der Ausdruck setzt sich aus mehreren Komponenten zusammen: "piecewise" stammt aus dem Englischen und bedeutet "stückweise", "linear" bezieht sich auf die Mathematik der Geraden oder linearen Gleichungen, und "homeomorphism" kommt aus dem Griechischen durch das Lateinische und beschreibt eine Beziehung zwischen topologischen Räumen, die die Struktur erhält.

Synonyme und Antonyme

Synonyme: - stückweise lineare Abbildung - stückweise lineare Funktion

Antonyme: - nichteindeutige Abbildung - nicht-stetige Funktion

Dieser Begriff ist in der Mathematik sehr spezifisch, und daher sind die Synonyme und Antonyme eher technisch und kontextabhängig.